颅颈交界区的有限元模型建立
发表时间:2011-08-04 浏览次数:512次
作者:王鹏 作者单位:中国人民解放军总医院神经外科, 北京 100853
【摘要】颅颈交界区解剖和功能复杂,建立此区的有限元模型不仅可研究此区正常的生物力学特点,还可对各种外伤和疾病等情况下的力学特点变化进行分析,并为治疗提供信息,模型可用于初步评估各种类型手术 (不同固定方法及内固定器械) 的效果。本文就与建立有限元模型相关的颅颈交界区解剖、材料属性、边界条件和载荷、模型验证进行综述,以期有助于该区有限元研究。
【关键词】 颅颈交界区,有限元分析,模型,结构,生物力学
有限元方法不同与其他生物力学研究方法如尸体实验等,其可对解剖结构、材料属性和载荷较复杂的人体如脊柱、关节等进行应力、应变分析等生物力学研究。有限元方法具有试验时间短、费用少、力学性能评估全面及重复性好等优点。目前有限元方法在生物力学领域的研究中应用十分广泛。
1 有限元基本思想
有限元的基本原理是将一个连续体划分成有限个小单元体组成的集合体,单元间以节点相连,相互间作用力 (节点力) 通过节点传递。确定各单元的材料属性、节点载荷及边界条件后,通过节点、位移与节点力之间的关系式计算出每个单元的刚度矩阵,若干单元的刚度矩阵集合成构件的总刚度矩阵,最后通过数学形式表达出来。
有限元模型经历了二维线性、二维非线性、三维非线性模型等过程。三维有限元分析能在一定程度上代替人体生物力学实验,且可反复进行,而本身属性不会发生改变。有限元方法最早应用于人体脊柱力学研究,颈部 (尤其是上颈部) 由于其结构复杂,研究较晚[1]。颈椎有限元模型要尽可能从解剖轮廓 (几何特征)、材料属性、边界条件和载荷、模型验证四方面准确代表被模拟的实体。
1.1 几何特征的抽取 建模首先需获取几何特征,通过薄层CT扫描 (以DICOM格式保存) 可从其存贮信息 (数据项) 获取点阵行数、列数、点阵间物理距离、每幅图纵向位置和像素灰度,为建立基本矩阵提供纵向、横向和像素的信息,然后将数据输入有限元应用软件即可构造模型。CT上不同成分的灰度可能相同,因此抽取单一成分前需进行图像预处理。通过上述方法可获取骨质包括关节表面的解剖特征。可通过CT、MRI等获取韧带等软组织的几何特征,但空间分辨率有限,需结合解剖研究和尸体冷冻薄层连续切片等方法更精确地确定韧带起止点、长度、宽度和横截面积、关节软骨的厚度和截面积等[2-8]。与骨质 (硬组织) 相比,模型的生物力学变化更易受软组织的影响[6],所以定义软组织和硬组织连接方式十分重要[1]。
1.2 材料属性 除几何特征外,建模还需赋予各结构材料属性,虽然大部分材料属性是非均质、具黏弹性、各项异性和非线性,为简化起见,一些研究仍采用线性定义[3,9],但当载荷增大到一定程度时,需赋予非线性属性[2,6],具体数据来自尸体研究或采用相似结构的参数代替[1,2,9]。由于存在生物多样性特征,因此材料属性必须标准化处理,目前结构与材料属性很难一一对应[1,3,4,7]。
1.3 载荷和边界条件 完成几何建模并赋予材料属性后,下一步就是定义与外部载荷相关的边界条件。边界条件一般施加于模型的上下表面,通常约束模型下表面所有节点在外部载荷条件下任何方向的位移,而施加外部载荷于自由度不受限的模型上表面[2]。
1.4 验证 验证是从建立模型到应用模型的关键步骤。通过对数字模型采用尸体标本研究相同的边界条件和载荷,比较二者的结果以验证模型的有效性,验证需尽量多采用各种载荷方式以确保模型的有效性。当模型输出得到实验验证后,便可运用模型研究部分实际问题,如各种外部复杂载荷条件下模型内部的应力与应变[7,8]。
2 有限元分析法在颅颈交界区的具体实施
颅颈交界区是由围绕枕骨大孔的枕骨、寰椎、枢椎及连接这些骨质成分的关节、韧带和肌肉等组织共同组成的解剖功能复合体。建立模型,首先必须了解骨、关节和韧带的解剖特征和彼此之间的连接方式,然后再定义材料属性,从而初步建立模型。由于肌肉系统结构和功能复杂,模拟难度大,且根据模型验证的需要 (尸体标本均剔出肌肉),目前大多数有限元模型还未模拟肌肉。
2.1 骨
2.1.1 枕骨(C0): 呈勺状,前下部有枕骨大孔,枕骨借此孔分为四部:前为基底部,后为枕鳞部,两侧为侧部。侧部下方有椭圆形的关节面,称枕骨髁,与寰椎两侧上关节面构成关节。部分人群还有第三枕骨髁,位于基底部下方,可能是人类进化的遗迹。
2.1.2 寰椎 (C1): 成环状,无椎体、棘突和关节突,由前后两弓和两侧块组成。前弓正中后面有凹形关节面,与齿突形成寰齿关节又叫寰枢中央关节。寰椎侧块连接前后两弓,上面有两个椭圆形关节面,与枕髁相关节,下方有圆形关节面与下位椎体 (枢椎) 上关节面相关节。
2.1.3 枢椎 (C2): 上部构造独特,形成独特的齿突,下部与一般颈椎相似。齿突根部较细,前面有与寰椎前弓相对应的关节面。枢椎上关节面较大,几乎伸至横突,关节面内高外低呈斜坡,但倾斜角较小,近似水平。枢椎上下关节突成前后位排列。
2.1.4 几何建模和材料特性: 通过薄层CT扫描获取几何特征。一般将骨质定义为8节点实体单元[2,3,8],也可将骨皮质定义为4节点薄壳单元[4],将过渡区定义为6节点楔形单元[2]。通过弹性模量和CT图像灰度换算公式在模型生成时赋予不同区域骨的弹性模量值[4,8]。具体应用参数文献报道差异较大,松质骨弹性模量和泊松比分别为50~4 968 MPa和0.20~0.30,皮质骨为7 124~23 000 MPa和0.2~0.30[2-4]。
2.2 关节
2.2.1 寰枕关节: ①寰枕侧方关节:枕骨底面两侧枕髁与寰椎侧块的上关节凹构成的联合关节,属两轴性椭圆关节。两侧关节同时活动,可使头作俯卧和侧屈运动,该关节囊较松弛。纤维性关节囊围绕枕骨髁和寰椎上关节面,后面和外侧较厚。②寰枕正中关节:少数人 (8%) 出现此关节,为枕骨基底和寰椎前弓上缘和 (或) 齿突尖构成的关节,分为先天性和获得性,此关节可引起颈椎强直和头部活动受限[10]。
2.2.2 寰枢关节: ①寰枢侧方关节:由寰椎下关节面和枢椎上关节面组成,周围韧带和关节囊松弛,在一定限度内有较大范围的运动。②寰枢正中关节:位于齿突前后,前方由齿突与寰椎前弓的关节面组成,后方为齿突与寰椎横韧带之间的滑膜囊,又称为齿突-横韧带关节。
Yoganandan等[5]通过尸体测量证实颅颈交界区侧方关节的关节面积比下颈椎大,关节软骨间隙 (无软骨覆盖的关节面) 比下颈椎窄,寰枕侧方关节面宽度18.7 mm,寰枢关节宽度17.4 mm (矢状位最大距离),关节软骨覆盖90%的关节面,关节软骨平均厚度0.73 mm。
2.2.3 几何建模和材料特性: 颈椎关节包括关节面骨质、关节囊韧带、滑膜液、滑膜和关节软骨。关节软骨之间充满滑膜液,滑膜囊包绕关节周围,最外层的囊韧带封闭关节。首先通过1.1的方法获取关节几何特征。模型的定义报道不一,如线接触、面接触、可变形的滑动接触、高弹性和液体模型等[2,4]。线接触和面接触模型未包括滑膜液和滑膜囊 (无关节软骨间的液体媒介)。线接触模型关节面的相互作用通过线接触单元 (一组间隙单元) 定义;面接触模型通过定义上下关节面软骨之间的接触面获得;高弹性和液体模型未通过在关节软骨间定义单元模拟关节面作用。上述4种模型中,关节面和关节软骨均定义为8节点实体单元。而滑膜液定义有所差异:高弹性模型为8节点不可压缩高弹性固体单元,液体模型为静态不可压缩流体单元。滑膜囊定义为4节点膜单元,囊韧带定义为三维非线性张力缆单元。线接触和面接触模型摩擦系数一般定义为0.01。关节软骨和滑膜囊应用应力-应变曲线或直线杨氏模量参数定义,滑膜液应用流体密度,囊韧带采用机械特性 (张力-位移曲线) 定义[6]。关节面、关节软骨、滑膜囊、滑膜液的参数特征和摩擦系数不影响通过关节的力传导,而关节囊韧带的参数影响大[6]。
2.3 韧带
2.3.1 寰椎横韧带: 横跨寰椎椎弓,张于寰椎侧块的内侧面,将寰椎的椎孔分为前后两部分。前部容纳齿突,后部容纳脊髓及其被膜。寰椎横韧带中部向上、下各发出一纵行纤维束,分别附着于枕骨大孔前缘和枢椎椎体后面,纵横韧带共同构成寰椎十字韧带。
2.3.2 翼状韧带: 位于寰椎横韧带的前上方,张于齿突与枕骨髁和寰椎之间。翼状韧带可分为寰椎部分和枕骨部分。前者张于齿突和寰椎侧块,后者张于齿突和枕骨髁,两者可分开或作为一个整体附着于齿突背侧。韧带齿突附着部分横切面为方形,枕骨附着部分为矩形,长边在水平方向;寰椎附着部位也是矩形,但长边在矢状位,也有描述横截面为圆或椭圆形。额状位观察翼状韧带纤维呈水平走向,有时根据枕骨和齿突相对位置的不同,韧带可向上和向下走行。
寰椎横韧带和翼状韧带合称为寰枢韧带复合物,具有稳定寰枢关节和寰枕关节的作用。横韧带是主要组成部分,使齿突局限于寰椎前弓后面的关节凹内;翼状韧带是辅助部分,阻止寰椎向前移位、头部俯屈和过度旋转运动。
2.3.3 寰枢副韧带 (副翼状韧带、枕寰枢副韧带):
始于枢椎椎体后面 (背面),沿覆膜外侧缘走行,附着于寰椎横韧带背侧,部分纤维延伸并附着枕骨大孔边缘 (舌下神经管内部开口下方,翼状韧带头侧附着点后方)。文献报道覆膜向两侧延伸覆盖寰枢关节,实际是寰枢副韧带 (亦称Arnold韧带或y韧带)[11]。供应齿状突的椎动脉分支沿此韧带走行。
2.3.4 齿突尖韧带: 位于横韧带和翼状韧带构成的三角空间内,起点附着于齿突尖前方的冠状沟,止点附着于枕骨大孔前缘恰在第三枕骨髁上方。此韧带甚薄,部分人群缺如。
尖韧带在头颈部中立位时松弛,头侧牵拉并不能导致其拉紧,且起止点也不存在骨性结节 (如有则证明韧带受慢性牵拉),可看成是退化结构,不能仅仅因其连接的结构就决定其作用。此韧带对颅颈交界稳定性作用可能不大[12]。
2.3.5 寰枕前膜和后膜: 前膜为张于寰椎前弓上缘和枕骨大孔前缘的结缔组织膜,宽而致密,中部有与之融合的前纵韧带加强;后膜位于枕骨大孔后缘与寰椎后弓上缘之间,在枕下三角深面,其外侧部分有椎动脉和第一颈神经穿过。寰枕前膜和后膜均包绕寰枕关节关节囊。
2.3.6 覆膜: 为坚韧的薄膜,向上附着于枕骨斜坡,向下移行为后纵韧带,具有防止齿突后移、保护脊髓的作用。
2.3.7 其他韧带: 黄韧带:连接寰椎后弓的内面至枢椎椎板的上面。关节囊韧带:寰枕和寰枢侧方关节关节囊的后部和内侧部均有韧带加强。项韧带:从颈椎棘突尖向后扩展成三角形板状的纤维弹性膜,位于颈椎后群肌肉和颈椎之间,起肌间隔作用,向上附着于枕外隆突、枕外嵴、寰椎后结节,向下达第7颈椎棘突并续于棘上韧带,解剖研究发现从枕骨至上颈椎项韧带大部分由疏松结缔组织构成,只有很少的纵向纤维[13]。
2.3.8 几何建模和材料特性: 通过1.1的方法获取韧带的几何特征,参数包括刚度或弹性模量 (结构特性)、本构关系 (机械特性)。非线性材料在拉力作用下逐渐呈现原始区、弹性区、塑性区和失效区,当定义为非线性特征时,可以将张力-位移曲线简化为分段直线[2,4,6]。韧带标本试验得出的张力-变形曲线可通过对应韧带的长度和横截面积等几何参数转换成应力-应变曲线。一般将韧带模拟成直线、缆、弹簧或膜单元。根据模型的复杂程度和不同需要,可选择线性、非线性和 (或) 黏弹性属性[1,4,6],大多数研究假定韧带只有张力没有压缩力。如果规定是线性属性 (局限在直线区域分析),参数值需要弹性模量或线性刚度,但这种规定只适合小载荷范围,当处于较大扭矩和复杂载荷条件下,需输入非线性张力-变形曲线或应力-应变曲线来反应真实情况。弹簧单元材料属性包括张力-变形曲线或刚度,膜单元为应力-应变曲线或弹性模量值。预应力的存在增加了静息状态下的压力和整个结构的刚度,虽然重要,却常被忽略,弹簧或桁架单元均可模拟韧带的预应力[4,6]。
横韧带和齿突形成关节,可单独建模[2,4,8],将十字韧带分为横韧带和纵向韧带两个部分并分别建模,横韧带定义为4或8节点实体单元 (便于模拟齿突横韧带关节),仅采用单一弹性模量值 (20 MPa),泊松比为0.3,横截面18 mm2;纵向韧带弹性模量6 MPa (<17),10 MPa (>17),泊松比0.3,横截面5 mm2 [2]。另一模型将横韧带当成线性材料,定义为4节点膜元件,横向韧带弹性模量86 MPa,纵向纤维6 MPa,泊松比均为0.016[4]。横韧带长 (20.1 ± 2.5) mm (国外数据)。国内报道横韧带长19.4~20.0 mm,宽7.3~10.7 mm,厚1.7~3.8 mm,横截面积13.0~22.5 mm2,最大载荷311.6~605.5 N,最大变形量4.3~6.0 mm,刚度72.9 N/mm[14]。其他韧带的具体参数文献中均有提供[1,2-6,14]。
2.4 载荷、边界条件和验证 颅颈交界区有限元模型采用的边界条件均是约束模型下表面 (枢椎下表面) 所有节点在外部载荷条件下所有方向上的位移,而于枕骨上施加外部载荷 (模拟头部运动)。载荷分前屈、后伸、侧屈和旋转4种载荷情况,模型输出包括前屈、后伸、侧屈、旋转及前三者和旋转的耦合运动[4]。颅颈交界区尸体实验的载荷大小包括0.3 N•m、1.5 N•m和1.53 N•m等[2,4,8]。在有限元模型上施加同样的边界条件和载荷,对比输出结果 (一般为不同载荷条件下的关节运动角度) 进行模型验证,如果数字模型的结果在尸体数据的标准差范围内,则认为模型有效[2,7]。需要注意的是,有些尸体研究通过破坏一些结构 (关节和韧带) 来研究这些结构的作用,理论上也可通过删除有限元模型中的相应结构单元或改变参数进行模拟 (特定结构破坏)[2],并对比输出进行模型验证。
2.5 有限元模型的发展 随着对颅颈交界区解剖和生物力学的研究进展,及有限元研究方法本身的发展,今后建立的模型将会更加真实、准确和实用。目前的模型均是在正常人体解剖结构基础上建立的[2,3,9],虽然通过一些手段 (删除部分单元和改变材料参数) 可建立外伤、退行性变、外科手术的模型[1-3,6,9,15],但对于先天畸形的研究仍有难度。畸形条件下 (几何特征高度变异) 的解剖结构不能详知,虽然骨质解剖可通过影像学手段获取,但很难获取准确软组织信息,目前关于软组织解剖变异情况的研究很少,大部分是对骨质畸形的描述。根据正常人群的尸体标本得出的材料参数不一定能反映畸形条件的实际情况;畸形类型也很多,目前的分类是否能反映不同的生物力学机制不得而知,这关系到选择具体病例进行代表性建模的研究;最重要的是,有限元模型需要验证后才能用于研究,而关于畸形条件的生物力学研究几乎没有 (畸形本身少见,因此标本的获取更加困难),因此,验证是有限元模型应用于颅颈交界畸形的最大瓶颈。
简化处理是有限元模型的一个重要方法,因为模型本身就是模拟的,不可能完全代表只能无限接近真实情况。需要指出的是,并不是模型越复杂越好,而是需要在高度理解生物力学机制的基础上进行必要的模型简化[4,15],这种简化过程不是简单的简化处理,而是符合认识规律的高层次基础上的简化,通过简化可减少各种干扰因素的影响。
【参考文献】
[1] YOGANANDAN N, KUMARESAN S, PINTAR F A. Geometric and mechanical properties of human cervical spine ligaments [J]. J Biomech Eng, 2000, 122(6): 623-629.
[2] PUTTLITZ C M, GOEL V K, CLARK C R, et al. Biomechanical rationale for the pathology of rheumatoid arthritis in the craniovertebral junction [J]. Spine, 2000, 25(13): 1607- 1616.
[3] NG H W, TEO E C, LEE V S. Statistical factorial analysis on the material property sensitivity of the mechanical responses of the C4-C6 under compression, anterior and posterior shear [J]. J Biomech, 2004, 37(5): 771-777.
[4] BROLIN K, HALLDIN P. Development of a finite element model of the upper cervical spine and a parameter study of ligament characteristics [J]. Spine, 2004, 29(4): 376-385.
[5] YOGANANDAN N, KNOWLES S A, MAIMAN D J, et al. Anatomic study of the morphology of human cervical facet joint [J]. Spine, 2003, 28(20): 2317-2323.
[6] YOGANANDAN N, KUMARESAN S, PINTAR F A. Biomechanics of the cervical spine Part 2. Cervical spine soft tissue responses and biomechanical modeling [J]. Clin Biomech, 2001, 16(1): 1-27.
[7] ZHANG Q H, TEO E C, NG H W, et al. Finite element analysis of moment-rotation relationships for human cervical spine [J]. J Biomech, 2006, 39(1): 189-193.
[8] ZHANG H, BAI J. Development and validation of a finite element model of the occipito-atlantoaxial complex under physiologic loads [J]. Spine, 2007, 32(9): 968-974.
[9] NG H W, TEO E C, LEE K K, et al. Finite element analysis of cervical spinal instability under physiologic loading [J]. J Spinal Disord Tech, 2003, 16(1): 55-65.
[10] VON LUDINGHAUSEN M, PRESCHER A, KAGEYA I, et al. The median atlanto-occipital joint in advanced age [J]. Spine, 2006, 31(14): E430-E436.
[11] TUBBS R S, SALTER E G, OAKES W J. The accessory atlantoaxial ligament [J]. Neurosurgery, 2004, 55(2): 400-404.
[12] TUBBS R S, GRABB P, SPOONER A, et al. The apical ligament: anatomy and functional significance [J]. J Neurosurg, 2000, 92(2 Suppl): 197-200.
[13] JOHNSON G M, ZHANG M, JONES D G. The fine connective tissue architecture of the human ligamentum nuchae [J]. Spine, 2000, 25(1): 5-9.
[14] 夏虹, 钟世镇, 赵卫东, 等. 寰椎横韧带的形态特点及其生物力学特性研究 [J]. 中国临床解剖学杂志, 2003, 21(3): 266- 268.
[15] LIM T H, KIM J G, FUJIWARA A, et al. Biomechanical evaluation of diagonal fixation in pedicle screw instrumentation [J]. Spine, 2001, 26(22): 2498-2503.