正常人下颌升支矢状截骨术的三维有限元模拟

　　作者：李勇，张茹慧，高扬，刘寒冰 作者单位：解放军第210医院 口腔科，辽宁 大连 116021;吉林大学口腔医院，机械学院，吉林 长春 130041

　　【摘要】目的 建立正常人下颌升支矢状截骨术(bilateral sagittal split ramus osteotomy，BSSRO)的三维有限元模型，为该术式的生物力学研究和分析奠定基础。方法 选牙列完整、牙合关系正常的成年男性，经CT扫描后，采用坐标数据化法，利用专业有限元软件建立包括关节盘的下颌骨三维有限元模型(three dimension finite element model，3DFEM)，并在计算机上模拟改良BSSRO术进行截骨。结果 获得的三维有限元模型图形逼真，并且在功能状态中的力学改变与体外力学实验得出的数据吻合程度高。结论 利用有限元软件采用CT图形坐标数据化法可建立仿真程度较高的BSSRO模型。

　　【关键词】 下颌升支 矢状截骨术 三维有限元

　　Simulation of 3D Finite Element Model of Mandible Bilateral Sagittal Split Ramus Osteotomy

　　Li Yong, Zhang Ruhui, Gao Yang, Liu Hanbing

　　(Department of Dentistry, PLA No.210 Hospital, Dalian 116021, China; Stomatological Hosptal of Jilin University, Changchun 130041, China; Mechanical College of Jilin University, Changchun 130041, China)

　　Abstract： Objective To built a 3Dfinite element model (FEM) of mandible bilateral sagittal split ramus osteotomy (BSSRO). Methods Mandible CT scan pictures of were taken with a adult man with normal dentition and occlusion, and a 3DFEM was then established with professional software. With the same soft ware, we simulated BSSRO operation and various fixation patterns. Results A vivid 3DFEM was made and it possessed the same mechanical character under mechanics experiment. Conclusion By means of professional soft ware and CT scanning picture, an emulational 3DFEM of mandible can be produced.

　　Key words： mandible bilateral sagittal split ramus osteotomy; three dimension finite element model

　　下颌升支矢状截骨术后常出现骨性复发及颞下颌关节紊乱(tempromandibular Joint disorders，TMJD)等并发症，相关的研究表明：下颌升支矢状截骨术(bilateral sagittal split ramus osteotomy，BSSRO)术后的生物力学改变可能是这些并发症产生的重要原因[1～2]。然而，由于相应的研究手段和方法欠缺，对术后下颌骨局部的生物力学改变情况始终无法得到满意的研究方法。随着有限元技术在骨创伤和骨愈合领域的应用，使得对BSSRO术后下颌骨各部位的应力状态可以进行精确的分析。本研究的目的在于采用三维有限元方法，通过对下颌骨的CT图形进行坐标数据化，建立正常人下颌升支矢状截骨术的三维有限元模型，为该术式的生物力学研究和分析奠定基础。

　　1 资料和方法

　　1.1 一般资料 选牙列完整，牙合关系正常的成年男性自愿者进行下颌骨CT扫描。

　　1.2 CT扫描方式 扫描对象取仰卧位，使下颌下缘与水平面垂直，半张口，头部固定。使用德国西门子公司SomatonARTCT扫描机。由下颌下缘至关节盘，间距1 mm 扫描，共扫描75张图像。

　　1.3 建立有限元模型 以颏下点为原点建立下颌骨的实体模型，应用美国正版有限元分析软件Idea9.0，选用10结点、4面体单元进行自动及手工网格划分，建立三维有限元模型，以体单元模拟关节盘及髁状突表面弹力纤维[3]。全部模型包括56 978个单元，298 758个结点。

　　将实验中的有关材料均视为连续均质和各向同性的线弹性材料，各种材料弹性模量分别为：皮质骨13 700 Mpa、松质骨1 370 Mpa、肌肉1 Mpa、关节盘10 Mpa、钢丝200 000 Mpa、钛合金100 000 Mpa。

　　1.4 边界约束条件 以12对杆单元模拟咀嚼肌的牵拉作用，起点始于下颌骨，止点简化为固定结点，起止点坐标见表1;设置前牙区载荷50N。

　　1.5 下颌矢状截骨及固定的三维有限元模型建立 将下颌骨的三维有限元模型在计算机上实现升支矢状截骨术：升支内侧沿下颌小舌上0.5 cm 水平切开骨皮质，在第2磨牙颊侧垂直切开骨皮质，沿升支前缘纵向矢状切开皮质骨，其上端与水平截骨线相连，其下端斜向外下方，与升支前缘垂直截骨线相连，将下颌下缘皮质骨锯开，将近远心骨段分离成为相互接触但不连续的几何模型，将两侧近心骨段与远心骨段的截骨创面定义为面接触，按前述方法重新进行有限元网格划分。

　　近远中骨段的固定方式的模拟：本实验模拟了四种骨段固定方式：(1)钢丝固定：垂直截骨线后方下颌下缘固定;(2)小夹板固定：用1枚四孔夹板沿下颌下缘跨垂直截骨线放置，两侧各以2枚单皮质螺钉固定;(3)双皮质螺钉固定：用3枚非加压双皮质螺钉行倒“L”形固定;(4)小夹板与钢丝联合固定：小夹板沿下颌骨上缘放置，钢丝在垂直截骨线后方下颌骨下缘固定。钢丝、夹板及螺钉的模拟均参照实物的几何外形及弹性模量。

　　1.6 在正常下颌骨和截骨固定后的三维有限元模型上施加前牙区垂直载荷，计算机自动按多元回归方程计算后，记录正常下颌骨及截骨固定后下颌骨颏点的位移值。

　　2 结果

　　表1 咀嚼肌起、止结点坐标及模截面面积(略)

　　注：肌肉弹性模量E=100 N/cm2，表中X坐标的(+)、(-)分别表示左、右咀嚼肌

　　表2 力学实验和有限元分析法测量不同固定模式下远心骨段的位移(10-2mm)(略)

　　通过CT照片下颌骨外线坐标数据化法，采用专业有限元软件可建立几何形态良好的下颌骨三维有限元模型。通过对模型的模拟切割及模拟固定装置等一系列处理，得到下颌升支矢状截骨并固定的三维有限元模型。该模型在功能性载荷作用下产生的力学变化与体外力学实验数据吻合程度较高，见表2。

　　3 讨论

　　有限元分析的准确性取决于几何模型的相似性、边界约束条件的合理性、有限元网格划分的密度和质量等[3～4]。同时，合理地简化模型可以降低运算过程的复杂性。本实验中几何模型的外线取自正常下颌骨的CT照片，其皮质骨边界清晰，而松质骨边界不易确定，另外，皮质骨的弹性模量是松质骨的10倍，传递的应力水平是松质骨的20～30倍[5]，所以在模型中去除了松质骨。并没有降低计算的准确性，却减少截骨后近远心骨段接触的结点，降低了计算过程中迭代的次数，简化了计算过程。边界约束条件采用类似研究中经常使用、已得到广泛认可的模拟方式，有限元网格采用自动与手工相结合的划分方法，对于模型中外形曲率变化大的部位采用手工网格划分，使模型更为完善、精细。最终模型包括56 978个四面体单元和298 758个结点。

　　由于有限元模型是对正常情况的计算机模拟，其最终建模完成后与实际情况的吻合程度受到许多因素的影响。由于下颌骨几何外形不规则，存在牙槽突、乙状切迹等外形曲率变化较大的区域，而CT图像为断层扫描，当层厚较宽时，在这些位置发生的数据丢失会影响模型的准确性。另外在建模过程中对肌肉等软组织的模拟比较困难，人体咀嚼肌的起止走行复杂，肌束不同位置截面积不同，生理状态下各肌相互间存在收缩与舒张的协同作用。目前的有限元技术还无法准确模拟上述这些情况，这也是有待今后深入研究的课题，本实验中使用12对只受拉不受压的杆单元模拟咀嚼肌。另外，实验中CT扫描层厚为1 mm，较同类实验更为精确，减少了数据丢失对几何模型精确性的影响，同时，去除了牙齿及松质骨等结构，简化模型。

　　建立完成的有限元模型需要与体外的力学实验结果相比较来验证模型的准确性[6]。通常认为有限元分析的结果与力学实验结果的差异<15%时，模型的可靠性较高。本实验中有限元分析结果显示各种固定加载后的最大位移与力学测试部分的结果相似[7]，不同固定时位移值的变化趋势也是一致的。因此，可以认为本实验中建立的有限元模型较好地模拟了真实情况下的下颌升支矢状截骨及骨段固定术，实验最终得到的有限元模型为今后BSSRO术的生物力学分析和研究提供了一个良好的手段。

　　【参考文献】

　　[1] Panula K，Finne K，Oikarinen K.Incidence of complications and problems related to orthognathic surgery：a review of 655 patients[J].Oral Maxillofac Surg:2001,59(10):1128-1136.

　　[2] Maurer P,Knoll W D,Schubert J.Comparative evaluation of two osteosynthesis methods on stability following sagittal split ramus osteotomy[J]. Craniomaxillofac Surg,2003,31(5):284-289.

　　[3] Beck M,Koolstra JH,Van Ruijven LJ,et al.Threedimensional finite element analysis of the human temporomandibular joint disc[J].Biomech,2000,33(3):307-316.

　　[4] Fernandez JR,Gallas M,Burguera M,et al.A threedimensional numerical simulation of mandible fracture reduction with screwed miniplates[J].Biomech,2003,36(3):329-337.

　　[5] Maurer P,Holweg S,Knoll WD,et al.Study by finite element method of the mechanical stress of selected biodegradable osteosynthesis screws in sagittal ramus osteotomy[J].Br J Oral Maxillofac Surg.2002.40(1):76-83.

　　[6] Vollmer D,Meyer U,Joos U,et al.Experimental and finite element study of a human mandible[J].Craniomaxillofac Surg,2000,28(2):91-96.

　　[7] 李 勇,欧阳喈,刘 磊,等.下颌升支矢状截骨后不同固定方法稳定性的体外模型研究[J].口腔医学研究杂志,2004,20(6):628-630.