颈椎三维有限元模型的建立与应用

作者：司萌

作者单位：泰山医学院附属医院,山东 泰安 271000

     【摘要】  目的 建立颈椎的三维有限元模型（C4/5/6），以用于临床试验研究。方法 根据条件选取健康成年男性志愿者， 通过CT扫描，得到颈椎的连续断层数据图片，通过医学三维重建软件Materialise Mimics、作图软件Unigraphics NX、有限元分析软件ANSYS 8.1构建出颈椎的三维有限元模型，进行边界设定，在模型上加载45N的预载荷，再加以2.0 N·M的纯力矩模拟脊柱的前屈、后伸、左右侧曲、旋转的生理活动，观察正常FSU（C4/5）的运动与受力，并与体外实物生物力学实验结果比较。结果 C4/5三维有限元模型的运动范围与体外实体实验结果在统计学上没有显著差异(P<0.01)。结论 建立的颈椎有限元模型可以模拟颈椎的生物力学特性。

【关键词】  有限元分析 颈椎 生物力学

    Abstract :Objective: To establish the cervical three-dimensional finite element model(C4/5/6)  for clinical study. Methods: A heathy adult male volunteer was selected. Then the data of CT imaging was obtained by CT scaning. And a cervical three-dimensional finite element model(C4/5/6) was created by the softwares:Materialise Mimics, Unigraphics NX and ANSYS 8.1. After  the boundary was set, under the 45N preload the model was loaded with the 2.0 N moment to simulate the flexion/extension, left/right bending and rotating. The relationship of the movement and displacement was observed and compared with the results of experiment in vitro. Results:The results of the finite element model matched the results of the in vitro experiment of biomechanics (P<0.01). Conclusion: The finite element modelof the cervical spine can simulate the characteristic of biomechanics.

    Key words :finite element analysis;  cervical spine;  biomechanics

    随着社会的进步，颈椎病的患病率在当前已明显超过过去常见的下腰痛，调查表明，如果50岁左右的人群中有35％的人患过或正患本病，那么到了60岁则达50％，而70岁以后几乎就是百分之百了。而且随着我国人均寿命的延长，此种以退行性变为基础的疾患必然随着年龄的递增而成倍地增加。有限元分析(finite element analysis,FEA)主要是一种关于物体受力与变形的分析计算方法。其广泛应用于航空航天、机械、建筑、军事、医学等领域。本实验通过建立颈椎有限元模型分析正常颈椎的生物力学，从而进一步验证颈椎有限元模型的正确性，并探讨有限元模型的应用。

    1   材料和方法

    1.1   材料与设备

    根据国人正常颈椎的测量数据［1］选取一名成年男性志愿者，张××，27岁，身高178cm，体重74kg，先行X-Ray、CT检查和临床查体排除颈椎疾患及损害。Siemens Somatom Sensation 16，由山东大学齐鲁医院放射科提供。计算机工作站：CPU: PentiumIV 3.6GHz, 内存：1G，硬盘320G，山东大学材料学院提供。医学图像处理软件（试用版）由比利时Materialise 公司提供。CAD软件EDS Unigraphics NX由山东大学材料学院提供。有限元分析软件ANSYS8.1由山东大学材料学院提供。

    1.2  步骤和方法

    1.2.1  椎体三维实体模型建立  采用Siemens 16层螺旋CT对已选定的研究对象进行螺旋扫描及断层图像处理。扫描参数如下：层厚0.75 mm，球管电流与电压200 mA/120kV 。扫描范围自C1上方2 mm始至C7下方2 mm止。 将DICOM格式的CT图像数据导入三维重建软件Materialise mimics，通过筛去除周围组织图像，界定目标图像的阈值，重建出C4、C5、C6椎体的三维图像（如图1），并将其边界坐标输出。采用通用的CAD造型软件作为实体建模平台。将Mimics生成的轮廓数据导入，生成三维实体模型。并将模型光滑处理。

 图1 用mimics软件分别分离C4、

    C5、C6椎体图像数据三维图形

    1.2.2  椎间盘实体模型的建立  根据CT测量的椎间盘数据，通过CAD作图软件直接生成椎间盘三维实体图像。

    1.2.3  网格划分   将C4、C5、C6椎体及椎间盘的三维实体模型导入ANSYS，通过ANSYS前处理程序，将其进行网格划分，网格类型数量见表1。 表1  有限元模型的单元划分结构单元类型单元数目C4椎体四面体单元17864C5椎体四面体单元18236C6椎体四面体单元18712髓核四面体单元2684纤维环缆索单元8174

    1.2.4  赋予各结构材料学参数  弹性模量(Young's modulus)和泊松比(Poisson's ratio)各参数见表2。

    1.2.5   调整坐标，根据韧带的解剖位置，在其附着点根据韧带的拉力－拉伸数据［2］ (表3)作颈椎模型各自由度运动的约束，小关节接触面引入接触单元模型，界定边界值，耦连各个单元的运动。表2  有限元模型的材料常数

    结构单元类型弹性模量(Mpa)泊松比皮质骨固体120000.3松质骨固体1000.2椎间盘纤维环螺纹结构5000.3椎间盘髓核不可流动液体1666.7(膨胀模量)－终板固体6000.3表3   韧带的拉力－拉伸数据前纵韧带拉力

    1.2.6  三维运动测试  选取FSU(C4/5)为实验对象，根据有关文献报道，固定C5椎体下表面不动，于C4椎体上表面施加45N预载荷，然后再于C4椎体上表面施加前屈/后伸、左/右侧弯、左/右旋转6种2.0 N·M纯力矩，模拟颈椎6个方向的生理活动。

    1.2.7   数据采集

    定义中性区（NZ）：即椎体在零载荷时与中立位之间的位移；弹性区（EZ）：椎体最大负荷时与零载荷之间的位移；运动范围（ROM）：即中性区与弹性区之和。

    取C4椎体上表面的关键点，测定其位移，结合椎体高度，计算出椎体的角位移。由于中立位较难以确定，通常将三维运动中对应两个主运动零载荷位置的中点作为两个主运动共同的中立位。因此，标本加载均按前屈/后伸、左/右侧弯、左/右旋转的顺序进行。故在实验中NZ取零值，ROM即为EZ。

    1.2.8   数据比较检验与统计分析

    采用SPSS12.0，将以上所得数据与有关文献体外的生物力学实验结果［3］进行t检验。

    2  结  果

    将FSU（C4/5）三维有限元模型在实验条件下所得到的数据与有关文献结果相对比，本模型的实验结果与体外实验结果基本一致。实验结果见表4。表4  FSU(C4/5)运动范围（ROM）变化由表4可以看出，建立的颈椎三维有限元模型在前屈/后伸、左/右侧弯、左/右旋转六种方向的运动范围（ROM），与体外生物力学实验所测定的ROM比较,差异无统计学意义。所以我们建立的颈椎三维有限元模型能够模拟颈椎的生理运动达到了我们的设计要求，可以应用于实验和临床中。

    3  讨  论

    3.1  关于脊柱生物力学研究方法

    生物力学是一门涉及众多学科的新兴交叉学科，对脊柱生物力学特性的研究有较多报道，主要有两种方法:一是实验生物力学，即以动物及尸体为模型进行力学测试，如电测法、光弹法、表面涂层等［4］目前采用最多的仍是实验生物力学研究，二是理论生物力学研究，即以数学力学模型来进行数值应力分析。有限元分析即属于理论生物力学研究。二者的关系是互补的、协调的。与实验生物力学相比，有限元分析具有以下特点:

    ①有限元法能在不同状态下模拟脊柱活动，得到不受实验条件影响的结果，排除了因为实验条件不同造成的误差。

 ②用有限元分析法对脊柱的结构形状、材料性能、边界条件等均可用数学形式概括出来。可重复计算，节约了实验成本。

    ③可以很逼真地建立三维骨骼、肌肉等组织器官，并赋予其生物力学材料特性。在仿真实验中，很多数据是其它实验方法无法得到的。

    3.2   有限元方法在脊柱外科方面的应用

    Brekelmanst［5］第一次把有限元方法用于骨科研究。而1974年Belytshko［6］首次报道了椎间盘二维有限元模型，标志着有限元法正式进入脊柱研究领域。随后二十余年里，有限元模型经历了由二维向三维，由线性单一材料向非线性复合材料的转变历程。1975年Liu［7］首先报道了腰椎的三维有限元模型并与直接实验结果进行比较，以确定材料性能，但这一模型将髓核和纤维环作为同一种材料来考虑是明显的不足之处。Yang［8］首先建立腰椎活动节段的有限元模型，将纤维环分为8层，分别给出不同的材料系数，将髓核视为不可压缩的流体，使模型的精确度有了很大的提高。首先建立人类正常颈脊柱模型的是Yoganandan等［9］，他们依据层距lmm的CT扫描颈脊柱标本的C4/5/6，进行了三维重建。随后，1997年Maurel等［10］, 1998年Heitplatz［11］, Geol等［12］建立了颈椎的有限元模型，国内也建立了颈椎的三节段模型。

    3.3   关于本实验模型的特点

    本实验应用医学图像处理软件Materialise Mimics直接从CT图像提取数据建立颈椎体基本模型，利用CAD软件Unigraphics NX建立椎间盘的理想模型，应用ANSYS 8.1进行如模型修改、划分网格等进一步的前处理，计算分析以及后处理。

    Materialise Mimics V8.1（试用版）是一个CT和MRI图像的显示和分割工具，同时也可以将物体进行3D处理。因此，在医学上MIMICS可以用来诊断、手术的计划或者手术前的准备、医疗器械的辅助设计、快速成形和有限元分析。

    Unigraphics NX是目前市场上功能最极致的产品设计工具。它不但拥有现今CAD/CAM软体中功能最强大的Parasolid实体建模核心技术，更提供高效能的曲面建构能力，能够完成最复杂的造形设计。

    ANSYS是目前世界范围内应用最广泛的有限元分析(FEA)软件，能够进行包括结构、热、流体等很多学科的研究。而且它能与多数计算机辅助设计(CAD)软件实现数据共享和交换，如Unigraphics Pro/ENGINEER, AutoCAD等。本实验中就是应用通用的软件接口，将Unigraphics建立的模型，导入ANSYS中，进行进一步的前处理，如定义材料属性、定义不同结构的有限元单元模型，进行网格划分等，再加载各种工况的载荷，进行静力学分析。本模型具有以下特点：

    ①应用Materialise Mimics和Unigraphics NX联合建立颈椎有限元模型，这种建立颈椎模型的方法在国内外尚属首次。

    ②在颈椎的韧带模拟上，我们将所有的韧带在其附着位置上，根据其非线性拉力一拉伸曲线作为颈椎功能单位各自由度运动的约束，并没有模拟出韧带的实体模型，这样不但保证生物力学测试结果的准确性而且简化了模型。

    ③建立的模型包括两个椎间盘和相邻三个椎体，是两个完整的脊柱运动功能单元。模型对于颈椎相邻两节段的各种生物力学实验均能进行较好的模拟。既可以耦连分析也可以单独分析。

    ④本实验在验证模型后，进行了三项应用实验，应用实验得出结论的同时也验证了模型的准确性。在国内外研究中，有椎间盘的退变的生物力学的研究，但是颈椎融合和颈椎人工椎间盘的生物力学研究较少，为今后的临床实验提供了理论基础。

    本模型建立的成功，大大丰富了颈椎生物力学研究的实验方法研究资料，在此模型上可以进一步模拟颈椎退变、骨折、脱位、融合等并进行生物力学分析，以及进行人工椎间盘假体设计和评价，为颈椎疾病的临床研究和实验提供了更丰富的研究手段和理论支持。

【参考文献】  ［1］ 姜长明,周建平,战登高,等.中、下颈段测量及其临床意义［J］. 中国脊柱脊髓杂志,1995,5(1):20-22.

［2］ Kumaresan S, Yoganandan N, Pintar FA,et al. Contribution disc degeneration to osteophyte formation in the cervical spine: a biomechanicalin vestigation ［J］.J Orthop Res, 2001,19:977-84.

［3］ 徐波,金大地,史占军,等.中下颈椎双侧小关节部分切除对颈椎稳定性影响的生物力学研究［J］.中国脊柱脊髓杂志, 1995,5:115-118.

［4］ Melcher RP, Puttlitz CM, Kleinstueck FS, et al. Biomechanical testing of posterior atlantoaxial fixation techniques ［J］. Spine, 2002,27:2435-40.

［5］ Brekelmans WA, Poort HW, Slooff TJ. A new method to analyse the mechanical behaviour of skeletal parts ［J］. Acta Orthop Scand, 1972,43:301-317.

［6］ Belytschko T, Kulak RF, Schultz AB. Finite element stresss analysis of an intervertebral disc ［J］. J Biomech, 1974,7: 277-285.

［7］ Liu YY. The resistance of the lumbar spine to direct shear ［J］. Orthop Clin North Am,1975,6: 33.

［8］ Yang KH. Quantitative anatomy of the lumbar musculature［J］. American society of mechanical engineers biomechanics symposium,1983:127-140.

［9］ Yoganandan N, Kumaresan S, Voo L, et al. Finite element modeling of the C4-C6 cervical spine unit ［J］. Med Engng Phys, 1996,18:569-74.

［10］ Maurel N, Lavaste F, Skaili W. A three-dimensional parameterized finite element model of the lower cervical spine. Study of the influence of the posterior articular facets ［J］. J Biomech, 30:921-31,1997.

［11］ Heitplatz P, Hartle S L, Gentle C K. A 3-dimensional large deformation FEA of a ligamentous C4-C7 spine unit. Third International Symposium on Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering［J］. Barcelona Spain,1998, 387-394.

［12］ Goel VK, Clausen JD. Prediction of load sharing among spinal components of a C5-C6 motion segment using the finite element approach ［J］. Spine, 1998, 23: 684-91.