腰椎小关节承载功能的三维有限元分析

作者：徐力鹏,肖进,张美超,原林【关键词】  腰椎小关节

　　摘要：  目的  研究腰椎小关节在各种形式的负荷作用下的承载功能。方法  取青壮年男性新鲜尸体的L4~L5运动节段标本，经螺旋CT扫描得到断面图像，在Ansys 5.6 软件中建立L4~L5节段的三维有限元模型。对模型施加400N轴向压缩载荷和（或）8Nm前屈、后伸、左右侧弯弯矩和左右轴向旋转力矩，测量分析小关节面所受的压力。分析各种加载方式下小关节面的接触应力，评价小关节的承载功能。结果   L4~L5小关节约承受轴向压缩载荷的20%。前屈时小关节受力减小，后伸时受力增大；侧弯时对侧小关节受力增大，同侧小关节受力减小；轴向旋转时同侧小关节不受力，对侧小关节则受力极大。结论  腰椎小关节具有重要的承载功能，临床上应注意保护和维持小关节的完整性。

　　关键词：关节；腰椎；生物力学；模型

　　Finiteelement analysis of loadbearing of lumbar facet joints

　　XU Lipeng,XIAO Jin,ZHANG Meichao,et al.

　　(Hospital of Hongkong of PLA,Shengzhen  518048,China)

　　Abstract:  Objective  To study the bearing force of lumbar  facet joints under various loads.Methods  CT scaning was performed in lumbar motion segment (L4~L5) taken from fresh young male adult cadaver.The images of the segment were managed by Ansys 5.6 software,and a finite element model was established.The transmitted loads on L4~L5 facet joints were analysed under various loads.These loads include axial compression force (400N) and/or flexion,extension,lateral bending and axial rotation moments with maximum of 8Nm.Results  The facet joints of L4~L5 motion segment could transmit about 20% of axial compression force.The loads decreased under flexion and  increased under extension.In lateral bending,the loads of facets of the same direction decreased while the opposite facet increased.The same facet of axial rotation could not transmit loads,but the opposite could transmit huge load.Conclusion  The facet joints of lumbar spine play important roles in load transmission. The integrity of the facet joints should be protected and maintained.

　　Key words：joint;lumbar;biomechnics；model

　　本实验利用CT扫描和Ansys 5.6 软件建立了腰椎L4~L5运动节段的三维有限元模型，用以对小关节在各种状态下的承载功能进行分析，旨在为交通伤脊柱损伤机制研究提供一种有效的方法与途径，对腰椎小关节承载功能与可能损伤机制进行了初步研究。

　　材料与方法

　　1   L4~L5运动节段的三维重建

　　选取一青壮年男性新鲜尸体的L4~L5运动节段标本，先行X线检查以排除损伤、退变等病理变化。用螺旋CT机对标本进行扫描，得到层厚1mm连续断面图像。图像文件输入计算机保存。每层图像绘成点阵图像，进行数字化，采用自行编程的“图形边界自动记录程序”记录图像的空间位置，确定边界条件，在Ansys 5.6软件固有的三维坐标系中建立L4~L5节段的几何模型。定义XY平面为L4椎体上终板平面，Y轴为矢状面前后方向，X轴为冠状面方向，Z轴垂直终板，方向由上向下。

　　腰椎运动节段共分60 层，Z轴方向按标本实际高度建立。通过Ansys系统对腰椎运动节段中不同材料特性的组件分别进行造型，各层面、结构以不同颜色加以区别，在此基础上划分网格。由于脊柱的几何形状非常复杂，有限元网格必须相当精确。本实验中L4~L5运动节段的三维有限元模型共划分了5157个单元，7859个结点，见图1、2。

　　各部分材料的力学性质很难从实验中得到，本实验所采用的数值取自文献报道［1］。韧带用13个缆绳式单元分别模拟前纵(4个)、后纵韧带（4个），棘上、棘间韧带，黄韧带和两侧的横突间韧带，小关节囊也处理为12个缆绳式单元。所有的缆绳式单元仅保持张力而无压力特征。髓核处理为不可压缩的静水压状态。模型的单元划分及各部分的材料力学性质（杨氏模量和泊松比）见表1。

　　小关节面模拟生理形态，设计成表面为光滑曲面的椭圆形界面，上一椎体的下关节面外凸，而下一椎体的上关节面则内凹，以使二者贴合。与以往的有限元模型相比，这种设计更符合脊柱的生理特征。小关节高度为12mm，宽度为15mm。小关节面的方向为在2个关节面间建立35个点点接触单元，以精确分析小关节的承载情况，见图3、4。

　　2  加载条件及结果分析

　　标本处于中立位，固定L5下终板，向L4上终板施加400N轴向压缩载荷，外加载荷均布于终板表面，得到小关节面应力分布图，计算各个结点的受力大小，从而得到小关节面所受力的大小。保持L5下终板固定，400N轴向载荷不变，分别向模型施加8Nm的前屈/后伸、左/右侧弯弯矩和左/右轴向旋转力矩，分析各种加载方式下小关节面所受压力大小。

　　去除轴向压缩载荷，仅向标本施加各个方向8Nm的纯力矩，再计算小关节面应力大小。

　　图1  L4~L5运动节段三维有限元模型（斜）（略）　

　　图2  L4~L5运动节段三维有限元模型（侧）（略）　　　图3  L4~L5运动节段有限元模型L4下关节面（网格图）（略）　

　　图4  L4~L5运动节段小关节完整图（网格图）（略）

　　表1  模型的单元划分和材料性质（略）

　　结果

　　腰椎L4~L5运动节段在400N轴向压缩载荷和8Nm前屈/后伸、左/右侧弯和左/右轴向旋转力矩共同作用下，以及在单纯施加力矩状态下的小关节面受力情况见表2。因为模型左右对称，故表中仅列出左侧小关节面受力大小。

　　表2  L4~L5运动节段左侧小关节面受力情况（略）

　　讨论

　　1  轴向压缩载荷下小关节承载

　　本实验中所加400N轴向压缩载荷为模拟人体脊柱放松直立状态下腰椎的负荷［2］。由于腰椎生理前凸的存在，在此位置，轴向负荷对运动节段可产生2种形式的力：一种是垂直于椎体上终板向下的力矩，另一种是在椎体中心产生的水平力（即向前的剪切力）。向下的力矩使椎体在矢状面上产生旋转，表现为前屈或后伸运动；水平力则使椎体平移。根据腰椎小关节面的形态特点：其方向与水平面基本垂直，与矢状面约呈45°角，因此小关节对抗垂直向下力矩的作用很小，却是抗剪切的重要结构。本实验结果显示，在放松直立位时腰椎两侧小关节承受了约20.8%的轴向压缩载荷(83.2N)，这一结果与其他体外实验研究的结果相似［3］。

2  前屈和后伸力矩对小关节承载的影响

　　前屈时L4的下关节突向上向前移位，与L5的上关节突有分离的趋势。本实验中，对模型施加单纯前屈力矩时上下关节突分离，关节面不接触，受力为0；加上400N轴向载荷后则关节面受力，但这一压力仅为直立位时的约一半。力的分解图也显示，前屈使腰椎的生理前凸变小，轴向载荷的水平剪切分力也变小了。因此，尽管在前屈力矩和轴向压缩载荷的共同作用下，小关节面的受力情况取决于轴向载荷所产生的剪切分力与前屈力矩作用之比，但前屈使小关节面受力减小是确定无疑的。

　　后伸时应力变化情况恰好相反。后伸不但使上下关节突的关节面互相靠近并接触，而且使腰椎前凸增大，轴向载荷的水平剪切分力增大，这2个作用都使得小关节面承受的载荷增大。本实验结果也显示，单纯施加8Nm后伸力矩时，小关节面所受的力即大于放松直立状态。在轴向压缩载荷和后伸力矩的共同作用下，小关节面承载更是增至放松直立时的近2倍。

　　在腰椎运动节段中，小关节和椎间盘、韧带在功能上有着密切的联系，共同传递加于腰椎的负荷，因此有人将它们称为椎间盘－小关节－韧带复合体。当腰椎处于中立位时，后路韧带是松驰的，加于标本上的轴向压缩载荷全由椎间盘和小关节承担，因此椎间盘承受约80%的负荷，是对抗压缩载荷的主要部位。前屈时一方面小关节承载下降，另一方面后路韧带被拉伸，产生向下的拉力，必然导致椎间盘内的压力明显升高。Skipor等［4］的实验证实后纵韧带、椎间盘后纤维环和小关节囊是对抗前屈的主要结构。而小关节是对抗后伸的重要结构［5］。后伸时前纵韧带和前纤维环拉伸，后路韧带松驰，小关节面的接触应力明显增大，椎间盘内压减小。Hedman等［6］的实验中也发现脊柱后伸时小关节面受力明显比前屈时大，而椎间盘则相反。Sharma等［7］通过三维有限元模型分析，指出在生理负荷下，前屈不稳只在后路韧带损伤的情况下才会发生，而小关节切除后则出现后伸不稳定。

　　从以上讨论可知，后伸可使椎间盘内压力减小。在一些流行病学调查和临床实践中，发现反复进行腰部后伸锻炼可以缓解一部分人的下腰痛［8-10］，这可能与后伸时小关节承载更大的负荷，使椎间盘内压减小，后纤维环向后突出减少，缓解了对神经根的压迫有关。但同时后伸使得小关节压力增高，又可加速小关节的退变。因此，腰椎长期处于过屈或过伸位都有可能导致椎间盘或小关节发生退行性变的危险，而这两者是临床上腰痛的重要来源。Adams等［3］ 提出，轻度前屈既能减轻椎间盘内压力，又能缓解小关节面的负荷。Magora和Videman等［11,12］发现，工作中很少或根本不坐的人群中下腰痛发病率最高，其次是那些经常坐着工作的人，而经常小坐片刻的人基本上不受腰痛困扰。这提示我们长时间处于坐位或不间断地站立都应该避免，最好能够经常变换体位，以防止腰痛的发生。

　　3  侧弯对小关节的承载的影响　　　　单纯侧弯时对侧小关节被拉伸，同侧被压缩，对侧小关节面的前内侧下部和后外侧上产生较大的接触应力，同侧小关节面的中下部则产生较小的应力。因此左侧弯时左侧小关节面所受的力较小，而右侧弯时则左侧小关节受力明显增大。说明小关节对抵抗对侧弯起的作用更大。

　　在轴向压缩载荷和侧弯力矩的共同作用下，小关节面接触应力与单纯侧弯时有所不同：对侧小关节既被拉伸（侧弯力矩）又被压缩（压缩载荷），应力比单纯侧弯时减小；而此2个力对同侧小关节均起到压缩作用，小关节面应力比单纯侧弯时增大。本实验中，单纯左侧弯时左侧小关节面受力较小，为12.6N，加上轴向压缩载荷后增至26.5N；而右侧弯时同一小关节受力为57.4N，此时加上轴向压缩载荷，小关节传递的负荷反而减至46.2N。

　　4  轴向旋转对小关节受力的影响

　　小关节的形态学决定了它是对抗轴向旋转的主要结构。下腰椎小关节面与矢状面呈45°角，关节间隙极窄，腰椎旋转一个很小的角度就会出现小关节的骨性阻挡，从而限制了腰椎节段的进一步运动。本实验结果显示，轴向旋转时，同侧小关节面不受力，仅对侧小关节受力，且承受的压力极大，说明小关节对抗旋转的作用是很强的。这一作用对保护椎间盘有重要的意义，因为扭转载荷是导致椎间盘退变、突出的主要原因［13］。完整的小关节可保护椎间盘免受过度扭转的破坏。小关节遭破坏后，腰椎运动节段抵抗扭转载荷的能力被严重削弱，运动范围明显增大，可导致或加速椎间盘的退变。

　　本实验采用Ansys软件建立了单元和结点数更多的L4~L5运动节段的三维有限元模型，并对小关节承载功能状态进行逼真模拟和分析，为交通伤脊柱损伤机制研究提供一种有效的方法与途径。对其小关节承载力学分析结果表明：在脊柱旋转和侧弯过程中，其小关节对脊柱的稳定、以及抗旋转与侧弯有着重要的作用，同时小关节也受到很大的应力，易于发生损伤。因此，在交通伤救治中，有明显脊柱旋转和侧弯受伤史者要考虑脊柱小关节损伤的可能，在治疗过程中应尽量保持小关节的完整性。

　　参考文献：

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　　［3］Adams MA,Hutton WC.The effect of posture on the role of the apophysial joints in resisting intervertebral compressive forces［J］.J Bone Joint Surg(Br),1980,62(3):358-362.

　　［4］Skipor AF,Miller JAA,Spencer DA,et al.Stiffness properties and geometry of lumbar spine posterior elements［J］.J Biomech,1985,18(11):821-830.

　　［5］Adams MA,McNally DS,Chinn H,et al.Postuer and the compressive strength of the lumbar spine［J］.Clin Biomech,1994,9:5-14.

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　　［7］Sharma M,Langrana NA,Rodriguez J.Role of ligaments and facets in lumbar spinal stability［J］.Spine,1995,20(8):887-900.

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