颅内动脉瘤的三维数值模拟分析

颅内动脉瘤的三维数值模拟分析作者：穆士卿    作者单位：首都医科大学附属北京天坛医院 北京市神经外科研究所， 北京 100053    【摘要】  目的 应用计算流体力学软件结合有限元法对颅内动脉瘤进行三维数值模拟，分析动脉瘤的血液动力学特性。 方法 利用临床三维血管造影图像建立动脉瘤数值模型，用Matlab 7.0软件及Ansys软件提取动脉瘤的立体轮廓并进行三维网格划分，然后应用Fluent 6.02软件进行动脉瘤数值模拟及血流动力学分析。 结果 本例研究对象显示动脉瘤流入道的血流速度、动压及壁面切应力最高，流出道次之，顶部最低。 结论 ①根据病人的解剖结构所构建的动脉瘤模型的三维数值模拟，把压力入口及脉搏波动应用其中，对血流动力学数据分析更先进、更接近临床实际。②动脉瘤顶部的血流流速、瘤内压力、壁面切应力均最低，这种特殊的结构导致了动脉瘤顶部可能成为动脉瘤破裂的部位。③动脉瘤三维数值模拟能够很好地反应动脉瘤的血液动力学特性，是一种极好的动脉瘤实验及临床研究方法。    【关键词】  颅内动脉瘤 计算流体力学 有限元法 三维数值模拟    Three dimensional numerical simulation of intracranial aneurysms  MU Shiqing, YANG Xinjiang, ZHANG Ying, et al.     Beijing Neurosurgical Institute, Beijing Tiantan Hospital, Capital University of Medical Sciences, Beijing 100053, China    Abstract:  Objective  To simulate the patient-specific aneurismal model with computational fluid dynamic (CFD) software and analyze the characteristic of hemodynamics.  Methods  A patient-specific model was constructed and the parameters were measured. The images of aneurysms were processed by image processing software (Matlab 7.0). In Ansys, the rigid structure was used to mesh the volume of the aneurysms. Then the computational fluid dynamics software (Fluent 6.02) was used to simulate the blood flow and analyze the hydrodynamics. Results  The dynamic pressure, velocity and wall shear stress on the tip of the aneurismal models were lowest. The parameters near the "inflow tract" were highest.  Conclusions  ①The three dimensional CFD and analysis of the patient-specific models are more practical and advanced. ②The particular structure of the aneurysms results that the tip of the aneurysm is the dangerous region for rupture, and the dynamic pressure, velocity, and wall shear stress in the region are the lowest. ③The three dimensional numerical simulation is a better way in experimental and clinical research because it can indicate the hemodynamics of the aneurysms.    Key words:  intracranial aneurysm;  computational fluid dynamics;  finite element method;  numerical simulation    目前研究认为：壁面切应力是动脉瘤发生、生长的主要因素，而局部壁面切应力不足是动脉瘤破裂的主要原因[1-2]。本研究以临床动脉瘤为研究对象，测量载瘤动脉及动脉瘤的压力、血流速度等参数，建立基于病人三维血管造影的“仿真”动脉瘤模型，然后应用计算机结合流体力学软件，对动脉瘤模型进行三维数值模拟并测算其血液动力学参数；进而为研究动脉瘤的发生、生长及破裂的原因和机制提供科学的方法。1    材料与方法    1.1    临床资料    本研究选取1例后交通动脉瘤作为研究对象，进行“真实”动脉瘤模型的建立和三维数值模拟。男性，47岁，因突发性头痛9 d入院。入院体格检查：神志清楚，颈稍强，双眼外展受限，未见其他阳性体征。外院头颅CT显示蛛网膜下腔出血 （SAH）。术前行颅内血管超声检查，测量载瘤动脉的血流流速；术中首先行动脉瘤的三维血管造影 （图1），并应用多功能生理监护仪测量主支载瘤动脉的动脉血压及压力波形 （图2）。    1.2    血流动力学数值模拟    1.2.1    数值模拟的硬件及软件：    应用特别配置的惠普工作站，主频为Intel Xeon 3.0 G，内存为8.0 G，硬盘为160 G。主要软件：本课题组自写程序、Matlab 7.0 （美国MathWorks公司）、ICEM （美国Ansys公司），Fluent 6.02 （美国Fluent公司）。    1.2.2    假设前提：    本研究进行三维数值模拟，不考虑能量方程。同时假定重力不计，控制流动的基本方程是不可压缩流体连续性方程和Navier = Stokes 方程，颅内动脉瘤的雷诺 （Re） 数在600~700范围内，接近层流[1]；从动脉瘤体外实验来看，血液的非牛顿性对分析结果的影响并不显著[3]。因此，本实验将血液设为牛顿性黏度流体，取血液黏性系数为常数0.004 Pa/s，密度为1 050 kg/m3。本实验将血管壁和瘤壁设为刚性壁边界，动脉瘤壁厚度一致。    1.2.3    图像获取：    应用美国GE公司的数字减影血管造影机行动脉瘤的三维血管造影，三维造影需要C形臂的两次旋转，第1次旋转提供减影的基准图片，C形臂在5 s内旋转200°，得到44张512 × 512像素的影片；第2次旋转是注射造影剂的过程，应用高压注射器以3 ml/s的速度将18 ml造影剂注入颈内动脉。然后将88张造影片传到GE公司的专用工作站进行三维重建。调整重建后的血管图像，并对其进行重新切片。重新切片的视窗为10 cm，层厚0.3 mm，层间距0.2 mm （图3）。所得到的单色图片以DICOM格式保存，共切出164张DICOM图片。    1.2.4    STL文件的生成：    运行Matlab 7.0软件，导入生成的DICOM图片文件。在自写程序中指定动脉瘤单色图片的路径，逐渐生成bmp图片及raw文件。然后运行Visual C++ 6.0 软件，得到动脉瘤的STL文件。    1.2.5    网格生成：    运行ICEM软件，以几何体的形式导入生成的STL文件，重现动脉瘤的轮廓，删除多余的点和面，从面上提取并生成曲线，建立入口、出口的封闭曲面，并定义、区分载瘤动脉和动脉瘤的面，调控网格的密度后，自动划分网格，使网格的密度在3～5万个元素之间。检查网格正确无误后，初步分别定义网格的边界，以.msh格式导出网格文件 （图4）。    1.2.6    血流的数值模拟：    运行Fluent 6.02软件，导入得到的动脉瘤msh三维网格文件，定义边界条件，然后近心端边界端口设为压力入口，出口端 （本动脉瘤为两个出口） 设为压力出口，压力为静压值；同时，应用多功能生理监护仪测量的载瘤动脉的血压波形曲线进行提取 （结合应用Matlab 7.0软件与自写程序进行提取），在运行Fluent 6.02软件进行迭代计算前加入提取的血压波形。非定常方法将1个心动周期分8个步骤 （每个步骤为整个心动周期的1/8时间点） 进行分析，选择动脉瘤壁感兴趣的观察区域内的观察点，通过Fluent 6.02软件计算相应的数值，保存数值及各时刻不同参数的图片。    1.2.7    数据采集：    根据不同的分析步骤，将动脉瘤及载瘤动脉分为5个不同的区域：即动脉瘤流入道和 （或） 冲击域，流出道，动脉瘤颈部，动脉瘤体部和顶部。运用Fluent 6.02软件在每个区域内采集流速、压力各5个不同数据，计算后取平均值；于相应的壁面取5个切应力的数值，计算后取平均值，记录并保存数据。    1.3    统计分析    所保存的数据输入SPSS13.0统计学软件进行分析。两组数据采用配对t检验，相关性检验采用双侧Pearson检验。2    结    果    本例为侧方动脉瘤，三维数值模拟结果可显示动脉瘤的各个血流动力学参数。动脉瘤的流速结果显示：动脉入口处血流流速最大，由于动脉瘤的出现，出现多层的分布形式，其轴心血流仍保持向远心端流动，近动脉瘤侧的部分血流流向动脉瘤内，冲击动脉瘤流入道的瘤壁，被瘤壁阻止而在动脉瘤内发散，其中部分血流汇入原入口处血流，在动脉瘤内形成漩涡；其余部分血流沿动脉瘤壁至出口处，汇入出口处血流，向远心端流动。相比之下，流入道的血流流速最大，瘤顶部血流速度最低。配对资料t检验显示均有统计学意义 （P ＜0.05）。另外，动脉瘤内流速最大的时刻并不在收缩早期，收缩中晚期血流速度最大，以后逐渐下降 （图5、6，表1）。    由于载瘤动脉与动脉瘤内的静压值是一致的，单纯从静压的角度分析可以认为动脉瘤内无明显的压力变化。从动压的角度分析，动脉瘤内的动压与载瘤动脉的动压变化一致，也与血流流速一致，成梯度分布，从瘤颈远心端至顶部逐渐下降，动脉瘤顶部最低，与流入道相比较，差异具有统计学意义 （P ＜0.05）。瘤内动压与血流速度呈正相关，r = 0.982，P ＜0.05 （图7，表1）。    壁面切应力是血液在血管腔内流动时作用于血管壁表面的摩擦力；动脉瘤的壁面切应力与血流同步。动脉瘤流入道的壁面切应力最大，流出道的壁面切应力次之。与冲击域的壁面切应力比较，出口处、瘤顶部和瘤体壁面切应力数值均低，差异有统计学意义 （P ＜0.05）。动脉瘤壁面切应力与血流速度呈正相关，r = 0.993，P ＜0.05 （图8，表1）。另外，动脉瘤壁面切应力在一个周期内不停的变化，T = 0.2 s时壁面切应力最大。3    讨    论    颅内动脉瘤是动脉管壁病理性局限性扩张产生的脑血管瘤样突起。血液动力学因素是颅内动脉瘤发生、生长及破裂的重要因素，而计算机技术的数值模拟成为研究血流动力学的主要工具。近20年来，由于计算机技术的发展使颅内动脉瘤的数学模型不断完善。血液流动由定常发展到不定常、由层流发展到非层流；血管壁特性由线弹性到黏弹非线性。基于计算流体力学软件进行的数值模拟也从二维模拟发展到三维模拟。虽然应用“理想”的人工动脉瘤模型进行的数值模拟已得到深刻理解，但从“理想”动脉瘤模型所得出的血流动力学结论与临床实际应用差别较大。因此，基于病人本身的解剖结构所构建的动脉瘤数学模型才能真正对每个病人的血液动力学进行准确的分析[2，4-5]。    本研究是以动脉瘤的血管造影图像为研究对象，从中提取动脉瘤和相关动脉血管的几何轮廓，然后进行计算机流体力学软件下的血液动力学三维数值模拟。本模型具有明显的优点：①动脉瘤模型源自病人的三维血管造影，是根据病人的特殊解剖结构而建立的，经过计算机数值模拟所得出的血流动力学参数是动脉瘤各个方位的几何参数，从而对动脉瘤的产生、生长和破裂进行个性化分析，更准确，更具有真实性。②应用搏动性血流。我们将入口血流设置为搏动性血流，这样，某个时刻的血液动力学参数仅代表该时刻的数值。某些因素如心率、动脉压的改变将不可避免的影响动脉瘤的血液动力学变化。③我们将入口设置为压力入口。目前各个中心所进行的动脉瘤数值模拟均设置为速度入口，但血流速度是应用经颅多普勒测得的血管内的血流速度，很大程度上受检测者意志的影响；而应用多功能生理监护仪测量的动脉瘤近心端载瘤动脉的血压及其波形曲线能更客观地反应病人各项参数的变化。④本研究所构建的动脉瘤三维数值模拟模型具有可重复性，适用于多数临床颅内动脉瘤的血流动力学研究。    本研究结果显示：动脉瘤血流从流入道侧流入瘤内，并沿着瘤周壁回流至流出道，部分从瘤颈口上游流出形成涡旋，符合动脉瘤一般的血流模式。动脉瘤流入道血流速度、动压及流入道侧壁的壁面切应力最高，流出道次之，瘤顶部最低，且动脉瘤壁面切应力、动压与血流速度呈正相关。通过对颅内动脉瘤的血流动力学分析，本研究发现动脉瘤的动力学参数的变化规律与国外研究结果一致[2－4，6－8]。    当然，由于目前计算机技术及血流动力学软件的限制，基于很多假设所建立的三维数值模拟也具有局限性。本研究假设血液为牛顿性黏度流体，血流为层流；将血管壁和瘤壁设为刚性壁边界，假设动脉瘤壁厚度一致，忽略了动脉壁厚度对血液动力学结果的影响；而且不考虑能量方程，同时假定重力不计，控制流动的基本方程是不可压缩流体连续性方程和Navier = Stokes 方程。结合国内外的研究认为：①血液的非牛顿特性：多数学者将血液假设为牛顿流体，认为此假设条件下并不会对颅内的血液动力学参数造成明显影响[3，8]，据此计算结果表明：若动脉瘤直径＞5 mm，用牛顿流体代替非牛顿流体计算引起的误差在2%之内。因此，本研究亦假设血液为牛顿流体，取血液的黏性系数为常数。②血管壁的弹性：由于动脉及动脉瘤壁的搏动会对血管内的血流、压力产生明显的影响，因此，搏动的结构对于分析来说是更符合临床实际情况的，但血流在流动过程中与弹性管壁会产生耦合作用，这种情况在目前来说是无法模拟的，而且弹性结构的实际参数很难获得，其数据的处理和方法的应用均有较大难度；另外，由于颅内动脉深埋在坚硬的刚性头颅结构内，因此，多数研究均放弃弹性结构而采用刚性结构为基础，将血管和瘤壁处理为刚性固壁边界[9]。③为了使计算机的运行较迅速，我们取消了对动脉瘤血流影响较小的细小血管分支 （如细小的后交通动脉或穿支动脉等）。虽然还未曾对这方面的内容有研究结论，但结合文献，我们相信与动脉瘤的几何形状及血管的迂曲程度相比，这方面的影响是很小的[9-10]。因此，我们认为：在研究中忽略一部分因子而对自己感兴趣的某个或几个因素进行研究是明智的选择。    颅内动脉瘤的三维数值模拟系统提供了一个完整的心动周期中动脉瘤及其载瘤动脉内各种血流动力学参数的形态和周期性动态变化，不仅为研究动脉瘤的发生、生长及破裂的原因和机制提供了科学的方法，而且为临床上血管内治疗方案的制订和预防动脉瘤术后复发提供客观依据。【参考文献】[1] SHOJIMA M, OSHIMA M, TAKAGI K, et al. 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