用灰色模型探讨河池市麻风流行趋势

　　作者：龙祖光　邓明忠　　作者单位：

　　【摘要】目的 探索麻风流行趋势的数学表达及河池市的麻风流行趋势。方法 用灰色模型对河池市麻风发现率及患病率进行拟合及动态预测，分析防治效果。结果 灰色模型拟合良好，接近实际水平;河池市的麻风发现率由最高年段(1955年)的3.039/10万下降至2000年段的0.307/10万。结论 河池市麻风流行趋势已得到控制，但近年段由于各种深层因素的影响，麻风流行又有反复上升的势头，值得深思;用平均年发现率替代发病率评估比较客观可行，灰色模型在麻风领域有一定的应用价值。

　　【关键词】 灰色模型;麻风;流行趋势

　　发病率及患病率是麻风流行病学监测及考核的两项重要指标[1]。由于发病率要若干年后发现补充修正，全国麻防专家咨询委员会1997年黄山会议建议，用平均年发现率的指标替代发病率评估[2]。本文统计河池市历年麻风发现率及患病率，用灰色模型拟合及动态预测，分析过去的防治效果，推断未来流行动态，为制订正确的防治规划和措施，彻底控制麻风流行提供科学依据。

　　1 资料与方法

　　1.1 一般资料 原始数据资料取自河池市历年麻风流行病学调查资料，从1973年起，计算每3年为一阶段的平均年发现率及平均年患病率。

　　1.2 方法 灰色模型〔GM(1.1)〕。GM为Grey model的缩写，(1.1)表示1个变量的1阶微分方程。按文献[3，4]介绍的方法步骤如下。

　　1.2.1 累加生成数据 公式为Y(t)=N t=1X(t)式中的Y(t)为累加生成数据，t为时间(1，2，3，……N)，X(t)为数值(率)。

　　1.2.2 均值生成数据 Z(t)=[Y(t)+Y(t-1)]/2。

　　1.2.3 建立GM(1.1)模型 建立y(t)一阶线性微分方程，即dy(1) dt-ay(t)=u，式中a、u为特定系数。a={(N-1)?[-∑N t=2X(t)Z(t)]+[∑N (t=2)Z(t)]?[∑N (t=2)X(t)]}/D;u={[∑N (t=2)Z(t)]?[-∑N (t=2)X(t)Z(t)]+[∑N (t=2)Z2(t)]?[∑N (t=2)X(t)]}/D; D=(N-1)?[∑N (t=2)Z2(t)]?-[∑N (t=2)Z(t)]2。同时求出累加生成数据的估计值，预测方程为：Y^(1)=[X(t)-u/a]e-a(t-1)+u/a。

　　1.2.4 Y^(t)还原值 X^(t)=Y^(t)-Y^(t-1)。

　　1.3 模型精度检验方法 拟合度相关指数检验[5]：R2=1-剩余 Lyy。

　　2 结果

　　2.1 原始数据 见表1。

　　2.2 发现率模型拟合结果 用灰色模型拟合1970年以来的麻风流行数据，以发现率拟合，经计算，其拟合预测方程为Y^(t)=-4.2698e-0.5797(t-1)+7.2678，拟合结合见表2。

　　2.3 对患病率拟合 经同法计算D=28.0418，a=0.8206，u=4.7037，其拟合预测方程为Y(t)=-3.57e-0.824(t-1)+5.73，结果见表3。

　　表1 河池市历年麻风流行数据　略

　　表2 发现率模型拟合结果　略

　　表3 患病率拟合结果　略

　　2.4 预测2005～2034年麻风流行趋势 根据以上2个拟事预测方程外推，求出X(8)～X(13)的数值做预测估计值。

　　表4 2005～2034年段麻风流行估计值　略

　　3 讨论

　　河池市(原地区)是桂西北贫困山区，所辖9县2市均有麻风病流行，至2004年底共发现各型麻风1746例，积累患病率0.45‰，其中南丹县最高，达2.60‰，居广西第3位。经过40余年防治，流行趋势大幅度下降，于1996年底全市以县为单位，全部达到卫生部颁基本消灭麻风病标准，并通过省级考核验收。

　　从20世纪70年代开始，全地区即持续不断地反复调查，最大限度地发现患者，及时隔离治疗，特别是1985年后全面实施WHO的MDT方案，麻风发病率及患病率显著下降，幅度达97%以上。显示本市采取的一系列社会干预措施防治麻风病是有效的。

　　从2000年起，全市麻风病流行又呈现逐年升高的趋势，年段发现率为0.307/10万，为上年段的3倍多，发现患病人数58例。2004年底有现症患者43例，患病率为0.011‰。究其原因：(1)河池市辖区内的南丹县是麻风病的高发区(该县人口占全市7.41%，麻风患者占全市45%，全广西第3位)，其地理及自然条件为北纬38°以南，属亚热带，雨量多，相对湿度大，符合麻风病流行的地理环境，一些乡镇流行特别高，发病聚集、有点簇状分布特点;麻风病流行有近百年历史，20世纪60年代为高峰期;经过防治，虽然有效地控制了流行，但导致麻风病流行的各种影响因素(包括社会、经济、文化、卫生的落后状况)未能彻底消除。(2)麻风病流行是一个复杂的过程，目前尚无有效的直接阻止麻风传播流行的办法措施，缺少一级预防手段(如疫苗)。目前麻风防治仍然使用的“调查―发现―治疗(联合化疗)”，古老的防治方法与科学技术高度发展的时代是极不相称的。(3)20世纪90年代流行趋势达到“基本消灭”指标后，松劲效应明显，疏于深入调查防治，病情发生未能早期发现诊断治疗，到病情明显严重才得以发现，为时已晚，又导致近期发现率增高，这是一种“堆积效应”。(4)由于被“基本消灭”的宣传误导，理解为“完全消灭”，麻风病防治事业得不到应有的重视，没有任何物资(仪器、基本建设、交通工具)装备，专项经费在逐年减少，以致“断奶”，最后是防治机构撤消合并，防治人员压缩减少。可想而知，麻风防治的量和质是在不断下降，如此下去，后果堪忧。

　　勒夏与李恒英教授认为，患病率是一个防治指标，发病率才是效果指标[6]。由于麻风从发病到发现有一个较长的间隔(平均延迟期)，需靠患者的回顾认定，受人为因素影响。发病率的统计又需以后多年段的发现来补充修正，难以真实描述流行趋势。随着防治的不断深入，发现工作规范，发病率与发现率逐渐趋于一致。用阶段发现率替代发病率进行流行趋势评估，更显客观而合乎逻辑。本文资料提示，河池市从20世纪80年代开始，发现率和发病率比较接近，文中发现率的走势可作流行趋势的反映，用发现率替代发病率对流行趋势评估，是切合实际的。

　　邓聚龙教授创立的灰色模型[7]，是对时间序列的研究，去发现事物变化或离散的未来的时间序列，已从经济领域推广到疾病预测。用该模型对河池市麻风流行趋势拟合预测，结果与实际水平接近(P<0.02)，表明灰色模型在麻风病领域有一定的实用价值[8，9]。

　　根据模型预测，河池市到2020年段，平均年发现率为0.0100/10万，年段总人口估为2000万，5年内全市偶可发现2例新患者。由于麻风病是一种慢性传染病，传播流行因素极为复杂，随着社会体制变革、防治模式要相应调整。因此，必须坚持不懈地开展防治调查监测，巩固和发展已取得的防治成果，才能有望实现预测估计的趋势，达到彻底控制麻风流行的目标。

　　【参考文献】

　　1 马海德.麻风防治手册.南京：江苏科学技术出版社，1989，401-405.

　　2 陈贤义，李文忠，陈家琨.麻风病防治手册.北京：科学出版社，2002，140-146.

　　3 吴小青.以灰色模型预测麻风的发病趋势.中国麻风杂志，1996，12(1)：25.

　　4 傅志智.以灰色动态模型预测麻风患病趋势.广西医学，1999，21(1)：173.

　　5 上海第一医学院.声学统计方法.上海：上海科技出版社，1989，98-99.

　　6 勒夏，李桓英.麻风流行病学监测及评价的基本原则. 中国麻风杂志，1995，11(4)：207.

　　7 邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉：华中工学院出版社，1987，104.

　　8 龙祖光.用灰色模型探讨南丹县麻风流行趋势.广西预防医学，1999，5(5)：301.

　　9 龙祖光，王保军，罗九一，等.364例白裤瑶族麻风流行病学调查分析.右江民族医学院学报，2003，25(1)：13.