全瓷冠桥疲劳行为的有限元分析研究进展

　　作者：黄觉辉综述,赵克,张新平审校　　作者单位：1.华南理工大学材料科学与工程学院 广东 广州 510640;2.中山大学光华口腔医学院?附属口腔医院修复科 广东 广州 510055

　　【摘要】全瓷冠桥以良好的美学特性和生物相容性在临床上得到了广泛的应用，但全瓷冠桥在口腔的反复咀嚼下常出现疲劳失效行为。采用有限元法对全瓷冠桥进行疲劳行为分析，可为临床全瓷冠桥的优化设计以及可靠性和耐久性评价提供有效的理论依据。笔者就有限元法用于全瓷冠桥疲劳行为分析的研究进展作一综述和评价。

　　【关键词】 全瓷冠; 全瓷桥; 有限元; 疲劳寿命

　　AResearch progress of finite element analysis on fatigue behavior of all-ceramic crowns and bridgesHUANG Jue-hui1, ZHAO Ke2, ZHANG Xin-ping1. (1. College of Materials Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 2. Dept. of Prosthodontics, Guanghua School of Stomatology, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510055, China)

　　[Abstract] All-ceramic crowns and bridges have been widely used for dental restorations owing to their excellent functionality, aesthetics and biocompatibility. However, the premature clinical failure of all-ceramic crowns and bridges may easily occur when subjected to repetitive occlusal contact loading. In order to provide efficient theoretical instruction for clinical applications, the finite element method can be used to analyze the fatigue behavior, optimize the design of all-ceramic crowns and bridges, and to evaluate the reliability and durability. This paper reviewed the recent research progress of fatigue behavior of all-ceramic crowns and bridges by finite element method.

　　[Key words] all-ceramic crown; all-ceramic bridge; finite element; fatigue life

　　全瓷冠桥修复体以色泽逼真稳定、恢复咀嚼功能好、耐磨和生物相容性好等优点逐渐成为口腔修复体的主流。口腔陶瓷性修复体属于脆性材料，在口腔的反复咀嚼下容易折裂，这种在承受低于由静态断裂分析估算出来的极限载荷的咀嚼力时出现的失效行为属于疲劳破环主导的失效现象。因此，在临床上除要求修复体具有美观性和足够的强度之外，还必须通过实验以确保其抗疲劳性能能满足口内长期使用的要求。由于传统的临床实验条件缺乏一致性，故所得的实验结果不具备通用性;而有限元分析则不但可较好地弥补上述弊端，还可使原来无法观察和测量的指标通过有限元分析并在三维图像上动态显示，因此逐渐成为口腔修复领域分析修复体应力-应变规律和预测其疲劳寿命非常有效的方法。

　　1 全瓷冠桥疲劳寿命的有限元分析

　　修复体在口腔中所处的载荷状态和受影响的环境因素错综复杂，因此全瓷冠桥疲劳寿命也受诸多因素的影响。其中，除修复体的材质、种类和几何形状以外，还包括载荷特性和水域环境等。目前，分析和预测修复体疲劳破坏和寿命的方法主要有实验法和实验分析法。实验法虽然可靠，却难以综合考虑修复体的几何形状和个体差别以及加载方式和环境条件等因素，其结果通用性不强。实验分析法常用的是有限元实验分析法，则可弥补实验法的不足。有限元法用于全瓷冠桥疲劳分析时，主要是通过改变以上几种因素对其应力分布形态和寿命最短区域进行模拟计算，进而对其结构进行优化设计，以期合理地指导临床工作。近年来，将先进的有限元技术和典型的验证性实验相结合以分析修复体的应力-应变规律和预测其疲劳寿命逐渐成为口腔修复领域非常有效的方法。根据外加载荷形式的不同，全瓷修复体的疲劳行为可以分为静疲劳、动疲劳和循环疲劳3种形式。

　　1.1 全瓷冠桥的静疲劳有限元分析

　　材料的静疲劳是指其在低于断裂强度的静载力作用下由裂纹缓慢且持续扩展而引发的破坏。全瓷冠桥的静疲劳分析主要是分析其应力集中的部位(即易疲劳区)并据此作出疲劳寿命预测。

　　张并生等[1]在采用三维有限元法分析全瓷冠不同颈缘形态在垂直载荷下的应力分布时发现，龈向主要产生压应力，颊侧颈缘有拉应力集中;修复体的冠表面有最大的应力集中，台肩型较凹面型全瓷冠的应力值小。该研究提示，临床上全瓷冠宜设计内角圆钝的台肩型修复体，冠颈缘厚度应在0.5～1.0 mm之间，冠表面应高度抛光以去除微裂纹。

　　Fischer等[2]在利用三维有限元分析(three-di-mension finite element analysis，3D-FEA)对Em-pressⅠ、EmpressⅡ、In-Ceram Alumina和ZrO2等4种全瓷材料不同设计的后牙三单位固定桥的静疲劳寿命进行估算时发现，4种不同材料的固定桥具有相似的应力分布特征，最大应力均出现在桥体连接区域的组织面部分。在静态载荷下分别计算这4种材料1、5和10年全瓷固定桥的失效率后发现，ZrO2全瓷桥具有较高的持久可靠性，其次为EmpressⅡ、In-Ceram Alumina，而EmpressⅠ全瓷桥的寿命最短，故后两种材料不适合制作后牙全瓷桥。另外，在不考虑全瓷系统中饰瓷对全瓷桥的应力分布和寿命等影响因素的情况下，改善连接体区域的设计可延长全瓷固定桥的寿命。

　　Studart等[3]认为，饰瓷层裂纹直接影响全瓷桥的应力分布和寿命。Imanishi等[ 4 ]在利用3D-FEA模拟轴向最大咬合力和轴向咀嚼力分别加载于单层及双层全瓷冠上时发现：在最大咬合力下，单层和双层全瓷冠的拉应力分布几乎相同;在水平向上的咀嚼力下，单层全瓷冠的最大拉应力在受载区，而双层全瓷冠则在颈缘内部。Rekow等[5]在借助3D-FEA研究影响全瓷冠修复系统应力情况的全瓷冠的材料、厚度和牙尖斜度，粘接剂的类型、厚度，支持组织的性质以及加载点等因素时发现，在相同的载荷方式下，影响全瓷冠应力大小的首要因素是冠的材料和厚度，其他因素次之。他们认为，临床应用上必须综合考虑这些因素对全瓷冠的交互影响以提高其寿命。

　　全瓷修复体的失效，往往与不同载荷下材料的断裂形式有关[6]。最近，王勤琴等[7]采用三维有限元方法模拟不同直径半球形压头作用下全瓷冠的应力分布特征并预测了其断裂模式，获得了与力学实验相符合的结果。Aboushelib等[8]借助3D-FEA验证了不同的加载方式分别产生的锥状张力型裂纹和剪力型放射状裂纹。Zhang等[9]发现，全瓷冠的断裂由冠面受载部位的锥状张力型裂纹、屈服应力区以及内部的放射状微裂纹组成。Yi等[10]通过考察咬合面受载接触面积大小对受载面下内部的放射状裂纹形成的影响后发现，所有样品均在内部界面出现了放射状裂纹，但可通过调整冠的厚度和冠面大小来提高其力学性能。

　　目前，口腔修复领域所采用的有限元分析大多属静态分析，主要为垂直、水平和斜向载荷3种，且均只能模拟一种负重条件下独立的呈点状的受力情况;虽然所得结果对临床有较好的指导意义，但只能在单一条件下进行分析，缺乏整个力的研究，这与实际情况有一定的差异。因此，结合临床实验校正模拟中的参数(包括发展变载模式分析参数)对实验条件作更复杂的假设，进而采用有限元法进行修复体的疲劳寿命分析将是非常有意义的工作。

　　1.2 全瓷冠桥的动疲劳有限元分析

　　动疲劳是在恒定加载速率下表现出来的因裂纹扩展而导致的失效。目前，全瓷冠桥的动疲劳有限元分析主要集中在冲击载荷分析方面，冲击载荷下牙体的受力状态更接近人类牙的咀嚼运动受力过程。冲击载荷产生的冲击应力远高于静载，仅考虑静态载荷不足以安全、准确和全面地获得口腔组织的受力分析。

　　田力丽等[11]采用半正弦脉冲型冲击动力模拟上下颌第一磨牙牙尖交错和尖对尖咬合状态并利用相关理论估计其冲击系数，结果表明冲击载荷更符合口腔的实际情况。辛海涛等[12]在采用动态有限元法模拟上、下中切牙的动态咬合过程中发现，全瓷冠切端和唇舌侧肩台处承受的破坏应力较大，所以基牙切端和唇舌侧肩台处一定要预备出足够的间隙，使全瓷冠能保持一定的厚度，全瓷冠粘接要保证足够的有效粘结面积以减小冠的受力。Attia等[13]同样认为，全瓷冠的粘接是影响其使用寿命的重要因素之一。

　　另外，在未考虑材料阻尼性能的影响因素下，Genovese等[14]采用3D-FEA模拟3种修复系统在咀嚼、磨牙和冲击等情况下的力学行为过程中发现，修复体中的最大等效应力值对修复体类型和材料不敏感。Huang等[15]却发现，材料的阻尼率越高其应力极值越小，材料的阻尼率越大其应力极值出现的时间越滞后。该研究提示，阻尼率高的材料可降低牙意外创伤时修复体的损害。

　　2007年，Qasim等[16]在利用3D-FEA对类牙冠半圆球壳结构施加大小不同的轴向咀嚼力模拟咀嚼时咬到软物质的情形时发现，软物质会吸收部分应力，但大部分应力还是产生于球壳面上;软物质将受载区附近的拉应力转移至半球边缘并抑制球面顶点的剪力型微裂纹的扩展，从而导致冠半月形断裂。2008年，Ford等[17]也在同样的模拟实验中发现，非轴向力能极大地增大冠颈缘上的拉应力，从而增加其颈缘断裂的可能性。

　　目前，关于动载荷的分析尚缺乏相关的基础数据，例如材料参数不全面且多引自文献，以致动态载荷实验尚不完善。如何更好更合理地利用动载荷来模拟口腔实际情况是有限元方法在口腔修复领域中亟待解决的问题。

　　1.3 全瓷冠桥的循环疲劳有限元分析

　　循环疲劳是指在循环载荷，即交变应力作用下材料的耐用应力随时间下降的现象，是大多数陶瓷构件失效的主要形式。在咀嚼状态下，修复体于潮湿环境中受循环载荷的作用，陶瓷材料内部的缺陷会使其亚临界裂纹扩展直至最后断裂失效。Stappert等[18]指出，循环疲劳可近似地模拟陶瓷修复体在口内的实际使用状况，可提高实验数据的可靠性。目前，有关牙科修复体疲劳性能的研究主要集中于循环疲劳行为方面。

　　贾骏等[19]在利用MSC Fatigue疲劳分析软件分析1、5和10年间EmpressⅠ、EmpressⅡ、In-Ceram Alumina和In-Ceram Zirconia等材料的全瓷冠在循环最大咬合力下的失效率过程中发现，这4种材料的全瓷冠的失效率由大到小依次为EmpressⅠ、In-Ceram Alumina、EmpressⅡ和In-Ceram Zirconia，全瓷冠易损伤的部位和寿命最短区域集中在全瓷冠的边缘和内表面。上述结果与三单位全瓷桥的静疲劳有限元研究[2]基本一致。

　　2008年，Kohorst等[20]在采用实验和有限元法研究四单位固定桥在循环咀嚼力和循环热载荷作用下的疲劳断裂行为时发现，最大拉应力集中于磨牙和前磨牙之间的桥连接体靠近牙龈的表面，且与以往的研究结果[21]基本一致，但在此处的应力集中却不足以促使其产生裂纹。此前的研究显示在三单位固定桥中，桥连接体的应力集中部位是其断裂的起源[22]。

　　目前，有关循环疲劳的有限元分析主要是稳态载荷方面的研究，非稳态和热循环方面的有限元研究还鲜有报道。虽然Motawea等[23]通过3D-FEA研究了热载荷对全瓷修复体的应力分布的影响，但大部分都是采用一次性加载，并未能更好地模拟其真实情况。总的来说，全瓷修复体循环疲劳行为的研究尚属起步阶段，利用有限元法来分析全瓷冠桥循环疲劳的研究仍不多。因此，完善循环载荷的基础实验，例如进行全瓷材料断裂弯曲强度的威布尔(Weibull)分析和材料结构关系的实验获取，从而为疲劳有限元分析提供必要的数据和材料参数是系统而深入地研究全瓷修复体疲劳失效的机制和疲劳寿命的前提条件，也是现阶段的任务。

　　2 展望

　　随着有限元理论研究的深入和计算机技术的迅猛发展，有限元分析法在口腔修复学中的应用逐渐增多，在几何建模和加载模式等方面都取得了较大进展，但是仍然存在一些需要完善的地方。在建模方面，目前的有限元模型的简化和假设条件较多，而口腔组织本身具有非线性、各向异性、黏弹性等特点，因此需要完善模型的力学相似性以减小模拟分析结果与实际状况的差别;另外，可利用已建成的有限元模型库作为工作模型以减轻研究者建模的负担，从而扩大三维有限元分析的运用空间。在分析方面，目前的有限元模型在模拟口腔咀嚼力的相似性上有所改进，但如何准确地模拟口腔环境仍存在问题;而且全瓷修复体在潮湿和温度变化环境下承受载荷，其疲劳性能受诸多因素的控制和影响[14]，因此其服役寿命的分散性更大。虽然张磊等[24]将在工程中已广泛应用的可靠性理论引入到口腔修复体性能的有限元分析研究中，但进一步建立冷热老化模型、模拟口腔变化温度和水域(腐蚀)环境以及选择合适的随机载荷谱来综合评估和预测全瓷修复体的疲劳断裂失效行为，进行全瓷修复体的优化设计，从而进一步提高全瓷修复体的长期耐久性和可靠性，仍是一个值得深入研究的课题。

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