粘接层厚度对全瓷冠修复效果影响的数值分析

　　作者：陈国亮,蒋文涛,王华蓉,樊瑜波　　作者单位：1. 四川大学应用力学系生物力学工程实验室，四川成都 610065; 2. 四川大学华西口腔医学院修复科，四川成都 610041; 3. 北京航空航天大学生物工程系，北京

　　【摘要】目的分析不同粘接层厚度对全瓷冠修复系统在荷载作用下的应力分布情况的影响，为牙齿的全瓷冠修复提供理论依据。方法采用CT断层扫描技术和CAD建模软件相结合的方法，建立下颌第一磨牙模型，采用有限元方法进行应力数值模拟。 结果 在垂直荷载作用下，近中、远中位置的粘接层中有应力集中产生;粘接层上下表面应力分布形式相似，应力值相差不大;沿特定路径，粘接层厚度0.15 mm模型的颈部应力较0.05 mm模型应力降低近30%。 结论 粘接层厚度对全瓷修复系统内的应力分布有重要作用，在所研究的3个模型中，粘接层厚度0.15 mm的模型显示出更好的抗破坏能力。

　　【关键词】 全瓷修复冠,粘接层厚度,有限元分析

　　Abstract: Objective To provide theoretical basis for clinical treatment of allceramic crown prosthodontics, the influence of cement thickness on the stress distribution in allceramic crowns under load was studied numerically. Methods The finite element analysis(FEA) model of a standard mandibular first molar was established using spiral CT and CAD software, and then it was applied to analyze the stress distribution of allceramic crowns under vertical loading using FEA software. Results Stress concentration was found in mesial and distal cement; the stress distribution at the cement upper and lower interface was found to be similar, and the stress magnitude discrepancy between the two interfaces was small; the stress of the model with 0.15 mm cement in the cervix was lower about 30% than the one of the 0.05 mm model. Conclusions The cement thickness plays an important role in the stress distribution of allceramic restoration system. The model with 0.15 mm cement shows a better resistance to destruction among the three models investigated.

　　Key words: allceramic crowns; cement thickness; finite element analysis

　　Address reprint requests to:JIANG Wentao. Biomechanical Engineering Lab, Sichuan University 610065, China

　　在口腔固定修复中，全瓷修复冠以其良好的美学效果、稳定的化学性质、优良的生物相容性、相对简单的制作工艺及比较令人满意的临床效果得到了患者和医生的青睐，被认为是口腔固定修复的发展方向。事实上，全瓷冠修复在临床应用中仍存在一定的失败率[1]。导致其失败的因素尽管很多[12]，但普遍认为粘接层是其中极为重要的因素。为此，人们已从临床、实验和数值分析等方面进行了许多研究。但这些研究大多是集中在粘接剂的材料属性和粘接强度等实验研究方面[3]，而考虑粘接层作用的数值研究还较少，考虑粘接层厚度的就更少。不仅如此，已有研究也大都是在简化的模型中进行的，如：Proos等[4]研究了不同底层厚度对全瓷修复冠应力分布的影响，尽管考虑了粘接层，但其采用的是简化的轴对称模型，边界约束为简单的牙根固结，荷载条件则是均匀分布力;Jager等[5]对不同牙体预备形态下的下颌第一磨牙的多瓷层全瓷冠进行有限元分析时也考虑了粘接层的作用，采用的也是(单)牙根固结的边界约束，荷载条件为一个集中力，结果表明，粘接层厚度对全瓷修复系统的应力分布有着重要的影响，不均匀的粘接层厚度会产生较大的应力集中，会在局部超过其粘接强度而造成修复失败。Rekow等[2]研究了全瓷冠材料及厚度、牙尖斜度、粘接剂类型及厚度、支持组织的性质、加载点等7个因素对全瓷冠修复系统应力分布的影响，采用的也是轴对称模型、牙根固结边界约束和均布荷载条件。结果表明，在所考虑的7个因素中，全瓷冠材料及厚度对修复系统最大应力峰值的影响最大，粘接剂的弹性模量和厚度对修复系统最大应力集中的分布有重要影响。

　　由此可见，粘接层厚度对于全瓷冠修复的应力分布有着重要影响。而真实牙齿的复杂形状和表面受力状况并非轴对称简化模型和均布力或集中力能完全刻画的，因此有必要考虑牙齿特殊且复杂的几何形状和组成，针对临床修复系统及其受力，进一步研究粘接层厚度对全瓷修复冠应力分布的影响。这对指导全瓷冠修复临床应用，提高其成功率具有重要作用。

　　为此，本文采用由专业医生提供的全瓷冠修复系统作为标本，针对下颌第一磨牙建立具有真实几何形状，考虑牙周膜和牙槽骨影响的模型，并施加理想状态牙合力，采用有限元方法分析粘接层厚度对全瓷修复冠应力分布的影响。

　　1 材料和方法

　　1.1 标本选择

　　参考王惠芸[6]《我国人牙的测量和统计》所测我国人下颌第一恒磨牙的外形数据，选取一颗近期拔除的牙体完整的双根下颌第一磨牙作为标本。由牙科专业医生按照全瓷冠牙体临床制备要求[7]对标本进行牙体预备。

　　1.2 模型的建立

　　第1期 陈国亮，等.粘接层厚度对全瓷冠修复效果影响的数值分析通过螺旋CT来获得下颌第一磨牙的二维断层图像[8]。取扫描断面与牙长轴垂直，层间距设置为0.20 mm，像素尺寸为0.10 mm, 分辨率为512×512。将所得到的图像文件导入三维图像处理软件MIMICS 8.0，提取磨牙的边缘轮廓线数据。并将其导入三维建模软件UG进行数据的优化和光滑，形成磨牙实体和备牙面模型。通过将备牙面模型增厚，得到0.05 mm，0.10 mm，0.15 mm 3种厚度的粘接层表面和底层冠表面模型。牙周膜厚度取为0.30 mm。最后，将各个实体模型导入有限元软件ABAQUS6.5，通过布尔运算组装得到3个磨牙模型，模型I、II、III的粘接层厚度(r)分别为0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm。每个模型包括饰面冠、底层冠、粘接层、牙本质、牙髓腔、牙周膜和牙槽骨7个部分(图1)。

　　采用四面体线性单元(C3D4)对模型进行网格划分，在所关心的粘接层及其邻近部位进行适当的网格加密。只是由于硬件条件所限，在模型I(粘接层厚度为0.05 mm)中,粘接层在沿厚度方向只划分了一层网格,而模型II和模型III在该层均划分了2层单元。模型网格见图1。

　　假设修复冠各个组成部分的材料属性是均匀，线弹性和各向同性的[910]。各个组成部分的材料属性[11]见表1，复合树脂采用RelyX ARC树脂粘接剂的材料属性。边界条件为牙槽骨的外表面完全固定。选取理想状态下的接触点位置(图1)：近中边缘嵴(箭头1)、近中颊尖(箭头2)、中央窝(箭头3)、远中颊尖(箭头4)和远中边缘嵴(箭头5)进行集中加载[13]，每个加载点承受120 N的咬合力，方向与牙长轴平行，垂直向下。

　　计算所用机器配置为:AMD Athlon系列芯片2.02 G，2.0 G内存,Windows XP操作系统。

　　2 结果与分析

　　不同粘接层厚度的全瓷修复冠在受垂直荷载作用时近、远中剖面的von Mises应力分布形式基本相同。饰面冠中出现应力集中，最大应力位于牙合面下方，从加载点向周围逐步递减;牙本质内应力较低，分布较均匀;粘接层内应力有所提高，出现低水平应力集中;底层冠内应力较高，出现了应力集中。

　　图2、图3分别显示了粘接层上下表面的应力分布云图。通过观察发现，3个模型均在近中和远中部位产生了应力集中,最大von Mises应力极值达到40.1 MPa，为粘接层平均应力水平的5～6倍。初步推测这是由该处的肩台宽度偏窄造成的。为了验证这一推测，建立了一组简化的全瓷冠模型。其中，Model1肩台宽度0.5 mm，均匀;Model2肩台宽度1 mm，均匀;Model3、Model4肩台宽度1 mm，但在局部位置分别减小为0.5 mm和0.1 mm。该组模型的其它条件和参数，如：荷载大小、作用点、材料属性、边界条件、牙周膜厚度等均与原模型相同。计算结果表明:1 mm均匀肩台模型比0.5 mm均匀肩台模型应力分布更均匀，但局部肩台宽度变窄会产生明显的应力集中，并且当局部宽度减小到0.5 mm时，会产生比0.5 mm均匀宽度更明显的应力集中。随着局部肩台宽度的减小，粘接层应力极值会逐渐增大(图4)。验证结果证明上述推测是正确的。这说明在全瓷冠修复过程中，应根据临床情况，尽可能预备较宽且均匀的肩台。对比粘接层上下表面的应力分布图可以发现，粘接层上下表面应力分布相似，应力值相差不大。这说明粘接层在牙本质和底层冠之间较好地传递了应力，从而在自身中储存了较少的弹性应变能，而不易破坏。从该角度比较，模型II中粘接层应力最大，应较易破坏，模型I中粘接层应力最小，应最不易破坏。

　　相关数值计算[4]表明，全瓷冠易在颈缘部位产生应力集中从而造成修复失败，因此取该部位沿近中、远中、颊侧、舌侧4个方向的特定路径，分析沿这些特定路径的应力分布情况。4个特定路径依次为：1)近中颈缘沿粘接层牙本质接触面由外向内(Path1);2)远中颈缘沿粘接层牙本质接触面由外向内(Path2);3)颊侧颈缘沿粘接层牙本质接触面由外向内(Path3);4)舌侧颈缘沿粘接层牙本质接触面由外向内(Path4)。

　　对比3个模型中沿特定路径的应力曲线可以看出，在肩台位置，模型II和模型III的应力曲线呈现出更多的相似性，模型I的应力曲线则有较大的差异，究其原因可能是由于计算时在模型I的粘接层部分只划分了一层单元，使得粘接层内部沿厚度方向的应力变化无法表达所引起的。综合比较3个模型中沿牙颈部的远中、近中、舌侧和颊侧方向的应力分布可以看出，远中方向应力最大，近中次之，颊侧再次之，舌侧最小。这说明在全瓷修复冠中，粘接层的颈缘远中是最易产生破图6 沿特定路径的应力分布曲线

　　Fig.6 The curves of stress along specified paths

　　坏的位置。在临床修复中，近远中颈缘应制备出足够的肩台宽度，使制备体颈缘宽度均匀化，以免因此造成更大的应力集中。颊侧的应力大于舌侧，应该是荷载设置偏向颊侧的结果，这说明荷载的作用点位置对应力分布有影响。分析4个路径的应力分布可以发现，模型III的应力比模型I和模型II要小，应力曲线也更为平缓一些。这一点在颊侧和舌侧位置表现得尤其明显：在颊侧位置模型III应力比模型I小约30%，在舌侧位置小约28%。因此，模型III表现出更好的抗破坏能力。

　　3 结论

　　目前，关于全瓷冠修复系统应力分布的研究，大都采用了简化模型，如采用轴对称几何模型，固结边界条件，施加均布荷载或单一集中荷载等。这些简化不可避免地会对研究结果产生影响。针对这种情况，本文利用CT断层扫描技术和CAD建模软件相结合的方法，建立了具有不同粘接层厚度的真实下颌第一磨牙全瓷修复冠模型。该模型具有真实的几何形态;同时建立了牙周膜和牙槽骨模型，更真实地反映了磨牙的约束条件;施加了多点荷载，更好地模拟了咬合状态下磨牙的受力情况。这些改进有助于得到更精确的结果。如Rekow等[2]人的研究采用简化模型，认为粘接层厚度对全瓷冠中应力分布影响较小，随厚度的变化，全瓷冠中的应力极值只有1%～2%的变化。但根据本文的研究，随粘接层厚度的变化，全瓷冠中的应力极值水平有较大的变化，尤其是在粘接层-牙本质的交界面处，最多达到近30%的应力变化，这充分说明建立精确模型的重要性。

　　综上所述，可以得到以下结论：

　　1) 在牙体预备时，应根据临床情况保证均匀且足够的肩台宽度，减小可能因此而产生的应力集中。

　　2) 荷载作用点对全瓷修复冠的应力分布有着重要的影响。

　　3) 在选取的3个厚度的粘接层模型中，0.15 mm模型在粘接层部位产生较小的应力集中，表现出更好的抗破坏能力。

　　尽管本文在牙体选择、制备等方面已充分考虑了模型的代表性和普适性，结论对临床治疗具有重要的指导意义。但由于年龄、性别和生活习惯等所引起的人群差异和个体差异，以及临床诊断和加工工艺等因素均可能对全瓷冠修复产生一定的影响。因此，针对这些因素进一步对全瓷冠修复进行深入的研究是有必要的。同时，采用多种手段(如体外模型或动物实验等)研究粘接剂层对全瓷冠修复效果的影响，将是本文后续研究的重要内容。

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