不同垂直距离下无牙颌髁突应力分布的三维有限元研究

　　作者：安虹，马婷婷，白乐康，黄莺 作者单位：西安交通大学：1. 医学院附属口腔医院修复科，陕西西安 710004;2. 建力学院材料力学教研室，陕西西安 710049

　　【摘要】目的 探讨无牙颌患者在不同垂直距离下髁突的应力分布特征。方法 采用螺旋CT断层扫描技术，经图像数字化处理等方法构建无牙颌患者配戴不同垂直高度全口义齿时下颌骨和颞下颌关节三维有限元模型，分析载荷状态下髁突的应力分布状况。结果 不同垂直距离时，髁突每个区域拉、压应力并存，分布趋势基本一致，但不同部位的应力值相差较大，随垂直距离降低(由H2位到H6位)，各区应力值呈减小趋势，在H8位时各区应力值呈增大趋势。结论 在同等载荷情况下，垂直距离的改变对无牙颌各区域产生不同的应力效果。

　　【关键词】 无牙颌 颞下颌关节 髁突 有限元 应力分析

　　Threedimensional finite element stress distribution of condyleduring the different vertical dimensions of edentulous jaw

　　AN Hong, MA Tingting, BAI Lekang, HUANG Ying

　　1. Department of Prosthetics, the Affiliated Stomatological Hospital, Medical School of

　　Xian Jiaotong University, Xian 710004; 2. Department of Civil Engineering and Mechanics,

　　Xian Jiaotong University, Xian 710049, China

　　ABSTRACT: Objective To find the characteristics of stress distribution on condyle during different vertical distances of edentulous jaw. Methods Three dimensional finite element models of the mandible and temporomandibular joint were established with the complete dentures in different heights by helixCT scanned transverse sections. The stress distribution of the condyle was analyzed under load. Results The compressive stress and tensile stress coexisted on the whole condyle with the different vertical distances. The trend of distribution was consistent practically, but the stress presented a large difference on different locum. With the decrease of the vertical distance (from H2 to H6), the stress presented a decreasing trend but an increasing trend at H8. Conclusion Changes in the vertical distance produce different effects of stress on edentulous jaw under the same load.

　　KEY WORDS: edentulous jaw; temporomandibular joint; condyle; finite element method; stress analysis

　　很多研究认为，多种临床因素可改变髁突在关节凹内的位置及颞下颌关节(temporomandibular joint, TMJ)内的力学环境，使髁突发生应力变化，引发骨改建或病理性损伤。在全口义齿修复过程中，垂直距离恢复的高度与髁突在关节凹内的位置及其相互间结构有关。长期的垂直距离和髁突位置的改变，会引起关节凹发生适应性改建[1]。在无牙颌患者行全口义齿修复过程中，恢复不同的垂直高度时无牙颌患者髁突应力分布的特点和对组织健康的影响，未见有文献报道。本实验通过构建无牙颌患者配戴不同垂直高度全口义齿时下颌骨和颞下颌关节三维有限元模型，探讨无牙颌患者在不同垂直距离下髁突的应力分布特征。

　　1 材料与方法

　　1.1 研究对象

　　选择本院修复科门诊未曾进行全口义齿修复的无牙颌志愿者。面部外型协调对称，面下1/3高度适中，张闭口运动正常，颌弓大小及牙槽嵴高度宽度适中，颌间关系基本正常。Xray断层片显示TMJ形态、结构正常。对筛选出的病例常规制取印模，灌注模型。通过模型的测量，筛选出符合统计数据平均值[2]的病例1例，作为理想建模素材。

　　1.2 建立三维有限元模型

　　采用息止颌位垂直距离分别减去息止间隙2、4、6、8mm获得不同垂直距离(分别记为H2、H4、H6、H8)，行颌位记录，常规方法制作完成四副不同垂直距离的全口义齿。无牙颌患者戴用全口义齿，仰卧位，采用美国picker公司PQ6000型螺旋CT断层扫描机对处在正中位时无牙颌患者下颌骨及双侧TMJ进行扫描，从TMJ关节窝顶上方1mm到颏部连续横断63层，层厚1.0mm。在计算机上利用二值化和边界提取图像处理技术和surfacer、ANSYS软件构建颞下颌关节包括下颌骨的实体模型和三维有限元模型[3]，共生成142158个单元和29032个节点。模型中的各种材料均视为各项同性同质连续的线弹性材料，且符合小变形条件。采用ANSYS 8.0软件进行分析运算。

　　1.3 约束加载条件

　　在两侧关节盘上表面和下颌角加固定约束，设置位移为零，加载方式为在下颌骨模型的相应后牙位点垂直加载。载荷大小参考王雅北的临床测量值[4]。

　　1.4 观察部位和观察分析指标

　　将髁突分为前斜面(前)、顶(顶)、后斜面(后)、内侧(内)和外侧(外)5个区域[5]。根据髁突结构及功能特点，将前、后斜面作为本实验的主要观察区域。多数学者发现，正常情况下，两侧髁突表面应力分布基本对称，故本实验只观察单侧(右)髁突表面应力变化。通过调整应力域值变化区间，选择合适的应力伪彩图，读取图中揭示的应力分布规律，描述其在不同垂直距离下各区域最小主应力、Von Mises应力分布趋势。

　　2 结 果

　　2.1 不同垂直距离下髁突前斜面的应力分布

　　不同垂直距离下髁突前斜面上1/2区的最小主应力为压应力，由外向内基本呈减小趋势;Von Mises应力亦由外向内逐渐减小，较大力值均分布在外侧区。而前斜面下1/2区正好相反，最小主应力主要为拉应力，仅内端有较小区域的压应力存在。由外向内拉应力逐渐增大，较大应力值主要分布在中部区;Von Mises应力明显大于最小主应力，且主要分布在外2/3区，向两侧呈减小趋势(图1～图4)。

　　2.2 不同垂直距离下髁突后斜面的应力分布

　　不同垂直距离下髁突后斜面上1/2区的最小主应力以拉应力为主导，由外向内逐渐增大，越过中线后力值逐渐减小，演变为压应力;Von Mises应力由外向内逐渐减小，在H8时后内区域应力有回升趋势;而后斜面下1/2区的最小主应力主要为压应力，由外向内逐渐增大，且随垂直距离的降低也逐渐增大;Von Mises应力由外向内逐渐减小，H2时的应力值较大，随后减小，但在H8时的应力值有升高趋势(图5～图8)。

　　2.3 不同垂直距离下髁突各区不同应力变化趋势

　　正中状态下，不同垂直距离时的髁突不同部位的应力值相差较大，在相同高度时各区域的最小主应力也有明显不同;Von Mises应力由大到小依次为：前、外、后、顶、内;前、外应力明显大于其他区域(表1、表2)。表1 不同垂直距离下无牙颌髁突最小主应力的分布状况(略)

　　表2 不同垂直距离下髁突Von Mises 应力的分布状况(略)

　　3 讨 论

　　3.1 垂直距离改变对髁突位置的影响

　　髁突在关节窝内的恒定位置是靠牙的正中关系来维持的。正中颌位随牙尖交错的变化而变化，而正中颌位的变化可以改变髁突在下颌关节窝内的位置，影响髁突的正常运动，也可以影响颌面部肌纤维的位置和方向。有研究资料表明，低位咬合、咬合板高度过高、不合理的正畸治疗、重度磨损、AngleⅡ类错、唇腭裂术后反、不良咬合等因素可引起TMJ内结构的位置发生改变。陈丹鹏等[6]通过对牙列重复磨耗的X线研究发现，牙列重度磨耗可以导致咬合过低，使髁状突后上移位而造成关节损害，髁状突形态会出现不规则的变化。章捍东等[7]研究无牙颌位置时发现，下颌由正中颌位到无牙颌位时出现髁突后上移位;而后对无牙颌患者升高垂直距离后X线头影测量研究的结果提示：垂直距离改变在双侧是均衡的;垂直距离增高，下颌位置下降、后退，髁突前移位。白乐康等[8]对无牙颌患者不同垂直距离时，下颌骨及髁突位置变化的研究结果显示：随着垂直距离的减小，下颌骨颏部向前上、髁突向后发生旋转移位;当垂直距离减小到一定程度时，下颌骨可能发生整体前移，而并非是髁突继续向后移位。

　　3.2 垂直距离改变对髁突应力的影响

　　有学者借助于人TMJ的三维有限元模型，发现TMJ应力分布的性质明显受颅面骨骼垂直距离改变的影响。下颌骨位置变化可以使TMJ产生应力分布不平衡。郭宏等[9]利用计算机模拟牙齿不同程度磨耗，导致垂直距离减小，建立三维有限元模型，分析TMJ内的应力分布变化发现：牙齿磨耗可造成TMJ应力的明显增加及特定的应力集中区。随着磨耗程度加重，TMJ内力学环境改变明显。髁突表面的等效应力较正常情况下呈增加趋势，最大磨耗较正常时等效应力增加了3倍多，髁突前斜面外侧区有应力集中表现。最大主应力的最大值也位于该处，为拉应力。剪切应力也随磨耗的加重而增加，磨耗最重时的应力值比正常时大2倍余。另外随着磨耗程度的增加，变形也在加大，综合变形较大的位置是髁突外侧近髁颈处。著名的Wolff定律[10]指出，骨骼在其功能需要的部分有骨形成，而在不需要的部分发生骨吸收，说明活骨的变化与其承受的应力有密切的关系。作为活体器官的TMJ同样具有骨的功能适应性。当髁突应力明显增加时，髁突骨组织会出现适应性改建，以适应改变了的TMJ力学环境。如果短期内出现牙齿重度磨耗，则髁突应力会在短期内增加2～3倍，如果超出了髁突组织的适应能力，就会对其造成损伤，而这种损伤不是单一或短暂的，而是长期、反复的损伤。对于髁突骨组织，拉应力增大造成的危害要比其他应力大，原因是作为弹性体的髁突耐压不耐拉;而对于髁突软骨，拉应力的增大更易造成关节软骨基质细胞和胶原纤维的变性损坏，这种损坏最先发生于关节软骨表面，继而累及软骨下骨与邻近结构。

　　本研究结果显示，垂直距离的改变对无牙颌髁突会产生不同的应力效果。正中咬合载荷下，不同垂直距离时，髁突每个区域拉、压应力并存，分布趋势基本一致。前斜面上部压应力占主导地位，由外向内基本呈减小趋势，下部以拉应力为主，由外向内逐渐增大;后斜面上部主要为拉应力，由外向内逐渐增大，下部主要为压应力，由外向内逐渐减小。但是，髁突不同部位的应力值相差较大。Von Mises应力由大到小依次为：前、外、后、顶、内，前应力明显大于其他区域，说明前斜面为应力集中区，即通常意义上的关节功能区。随垂直距离的降低H4、H6位力值逐渐减小，在H8位时的应力有升高趋势，似乎说明髁突后移到一定程度，有可能前移，这与白乐康的研究结果一致。无牙颌髁突的这些力学改变特性，将为无牙颌患者修复过程中颌位关系的确定提供生物力学基础，也为因素所致颞下颌关节紊乱病(TMD)的发病机理提供力学依据。

　　【参考文献】

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　　[8]白乐康，胡燕萍. 无牙颌患者不同垂直距离时下颌位置的研究 [J]. 口腔医学, 2004, 24(3):148150.

　　[9]郭宏，刘洪臣，张润荃，等. 牙齿磨耗后颞下颌关节应力分布的三维有限元研究 [J]. 口腔颌面修复学杂志, 2004, 5(2):8891.

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