不同深度楔状缺损的应力分析

作者：夏荣明　 吴小斌 　　［摘要］  目的：研究不同深度的楔状缺损及其尖部牙体组织的应力分布。方法：建立下颌第一前磨牙模式图，选择4种不同深度的楔状缺损，应用二维有限元应力分析法，对楔状缺损及其尖部进行应力分析。结果：随着楔状缺损深度的增加，缺损应力呈增高的趋势。结论：楔状缺损对牙体破坏的速度是逐渐加快的，临床上应尽早对楔状缺损进行充填修复。

　　［关键词］  深度  楔状缺损  应力

　　Two-dimensional finite element strain analysis of teeth with different depth of wedge-shaped defects under loading.

　　XIA Rong-ming, WU Xiao-bin.

　　BeijingNanmofang Hospital, Beijing 100022

　　［Abstract］Objective: To study the concentration of strain at the cervix of tooth with wedge-shaped defects and its top end. Methods: Two-finite element models of strain first premolar defected from longitudinal section were developed. Four different depths of wedge-shaped defects were respectively chosen, then the strain variation in defects and their top end was investigated. Results: The strain of wedg-shaped defects and their top end was raised with increasing depth. Conclusion: The rate that defects do damage to teeth is accelerated. In the clinic, wedge-shaped defects should be restored as early as possible.

　　［Key words］  Depth  Wedge-shaped defects  Stress

　　楔状缺损的病因较多，颊颈部应力集中是其原因之一［1］，但不同深度的楔状缺损应力比较还未见报道。本研究通过二维有限元应力方法、分析、比较不同深度的楔状缺损的生物力学特征，为临床治疗提供理论依据。

　　1  材料与方法

　　1.1  有限元模型的建立  根据皮昕有关数据［2］，建立下颌第一前磨牙颊舌向剖面模式图，见图1。牙冠颊舌向最大宽度为8 mm，牙颈部宽度为7 mm，髓腔壁厚度设计为2.5 mm，髓腔宽度为2 mm，牙冠高度为6 mm 颈部釉质厚度为0.5 mm，牙合面釉质厚度为2 mm，选定断面全部节点，在数字化仪上进行数字化处理，得出各节点二维坐标，并将各节点输入计算机，模型中节点数1 890个，单元数为1 850个，采用Super SAP有限元软件（93版），对牙釉质及牙本质进行二维有限元分析，数据结果采用SPSS（9.0）统计软件处理。

　　1.2  模型假设条件及加载条件  边界条件为牙槽骨外周固定约束，材料力学参数见表1［3］，实验中，牙合面加载条件为牙合面垂直集中加载，加载方式为静态载荷，载荷量为100 N。

　　1.3  牙颈部应力分析  选择楔状缺损上缘即釉质端至缺损尖端为应力分析线，定量分析各单元的应力变化，对不同深度的缺损进行应力比较，“－”应力值为压应力，“＋”应力值为拉应力。

　　1.4  模型分组  根据模示图本研究设计四种不同缺损深度，分为以下4组。A组：假设楔状缺损深度为0.5 mm；B组：假设楔状缺损深度为1.0 mm；C组：假设楔状缺损深度为1.5 mm；D组（穿髓组）：假设楔状缺损深度为2.0 mm，深达牙髓腔。

　　图1  下颌第一前磨牙颊舌向模型　略

　　2  结果

　　2.1  楔状缺损模型的最大主应力分布  图2显示分析线各单元的应力值，在每组中缺损尖端的应力最大，远离尖端应力值逐渐降低，近釉质侧其应力值接近零。

　　2.2  各组应力值的比较  经过对每组各单元的统计分析，B组和A组，C组和B组以及D组和C组数据经统计学分析均有显著性差异（P<0.05）。同时从表2数据结果可知：随着楔状缺损深度的增加，缺损应力呈逐渐增高的趋势，见表2。

　　表1  有关材料的力学参数　略

　　表2  楔状缺损及其尖部的牙本质应力比较　略

　　图2  不同深度楔状缺损分析线各单元应力比较　略

　　3  讨论

　　1983年Mecoy提出牙颈部的楔状缺损是由于牙体组织应力疲劳的结果［4］　；学术界逐渐认识到牙合力对楔状缺损形成所起的重要作用［5］；由于物体的最大应力值分布其表面，临床牙冠在其颈部稍缩一些，故易造成颈部应力集中；加之，牙颈部是由牙本质、牙釉质和牙骨质3种弹性模量不同的硬组织连接部位，也有可能产生应力集中［6］，从而形成缺损；缺损形成后，加重应力集中。

　　由于牙合面垂直载荷下，应力集中在牙颈部，而斜向载荷下应力主要集中在牙根部，故本研究采用牙合面垂直载荷［7］。结果表明：缺损尖端应力最大，这可能是楔状缺损"V"状形态形成的原因之一。　　基于牙合力造成牙颈部应力集中区硬组织中发生的应力疲劳损伤（微裂）［8］，故牙合力愈大疲劳损伤也愈大；本研究数字显示，随着缺损深度加大，应力水平亦愈大，说明楔状缺损对牙体的破坏速度是逐渐加快的，因此在临床上应尽早对楔状缺损进行充填修复。

　　本研究与Wright和Yettran［9］的下颌前磨牙模型设计除牙体测量数据不同外，各组织材料均视为连续均匀、各向同性和线性材料；实际上牙本质是非均匀的材料，牙本质小管的排列内密外疏，而管颈内粗外细，说明牙本质从外测到近髓处的弹性模量是逐渐降低，即越靠近牙本质深层其弹性模量越低，根据弹性模量是材料在弹性限度内的劲度（stiffness）即弹性模量等于应力/应变，可知相同应力下，弹性模量越低其应变越大。说明由于牙本质的结构关系，越靠近牙本质深层应变越大，对牙本质产生的应力疲劳也越大，此点从另一方面支持了本文的观点。

　　本研究中，D组应力值与C组差值比C组与B组和B组和A组的差值增幅均加大，这与缺损穿髓有直接关系，提示临床上此时不仅会发生牙髓病变，而且易发生牙横折，应及早诊治。

　　参考文献

　　［1］  樊明文.牙体牙髓病学［M］.北京：人民卫生出版社，2000，149-150

　　［2］  皮昕.口腔解剖学［M］.第3版.北京：人民卫生出版社，1985，5-27

　　［3］  Farah JW Powers JM,Remison JB, et al. Effects of cement bases on the stress and defections in composite restorations ［J］. J Dent Res, 1976, 55∶15-20

　　［4］  Mecoy. On the longeoity of teeth ［J］. J Oral Implantel, 1983, 6∶248-249

　　［5］  TellesD, pegoraro LF pereria JC. Prevalence of noncarious cervical lesions and their relation to occlusal aspect: a clinical study ［J］. J P Esthet Dent, 2000, 12∶10-157

　　［6］  杨进，徐樱华.楔状缺损的生物力学探讨［J］.中华口腔医学杂志，1992,27∶109

　　［7］  徐娟，刘洪臣，王延荣，等.下颌前磨牙创伤咬合点加载的三维有限元应力分析［J］.口腔颌面修复学杂志，2001,28-10

　　［8］  王嘉德,Smith BGN.实验性人牙颈部缺损的扫描电镜研究［J］.中华口腔医学杂志，1996,31∶31

　　［9］  Wright KWJ, Yettramal. Reactive force distributions for teeth when loaded singly and when used as fixed paitial denture abutments ［J］. J prosthe Dent, 1979, 42∶411-416