不同类型颌间牵引对颞下颌关节应力分布影响的三维有限元研究

颞下颌关节（temporomandibular joint，TMJ）是口颌系统重要的组成部分，它参与完成口腔系统的所有功能活动。临床中，错畸形的矫治不仅要获得个别正常，更重要的是在获得形态学矫正的同时，恢复口颌系统的功能，即要调整下颌的位置，使髁突在正中关系时处于关节窝的中央。在临床上主要依靠颌间牵引来改变下颌的位置，使髁突产生相应的改建，最终在新的理想位置稳定下来。本研究利用三维有限元方法来探讨颌间牵引引起关节内应力发生的变化。1  材料和方法1.1  三维有限元模型的建立选择1个牙列完整（无第三磨牙）、咬合关系正常、后牙中性、无任何颞下颌关节紊乱（temporo-mandibular joint disorders，TMD）症状和体征及病史的成年女性（24岁）志愿者，采用螺旋CT对志愿者进行闭口位头颅CT断层扫描，将数据以DICOM格式刻入光盘，通过Mimics10.01软件的import image命令将光盘上的数据以DICOM标准格式导入，选择合适的观察窗，选择TMJ、下颌骨、上下颌牙列及部分上颌骨的CT图像（共220层），利用Calculate 3D命令顺利完成CT图像的三维重建，获得TMJ、上下颌骨、上下颌牙列的三维模型。利用Mimics软件中自带的Magics软件对三维实体模型进行处理，去掉上颌骨颧突等部分，对颌骨表面进行优化处理，光滑表面曲线，然后按矢状中心平面将实体模型平分为左右两侧，保留左侧上下颌骨、牙列和关节，并保存为Ansys可以识别的格式[1]，从而建立包括TMJ和上下颌骨及牙列的MBT直丝弓矫治器的左侧颅面骨三维有限元模型。1.2  加载本研究直接在三维有限元模型上确定相应加载点的坐标，从而确定两点连线在模型上的三维方向。加载时根据公式Fx=F×│cosx│，Fy=F×│cosy│，Fz=F×│cosz│来计算载荷大小，x轴代表左右方向，y轴代表前后方向，z轴代表上下方向。根据方向分别加载，力值为100 g。工况一：颌间Ⅱ类长牵，加载点在上颌尖牙托槽远中龈向角点和下颌第一磨牙颊管近中龈向角点。工况二：颌间Ⅱ类短牵，加载点在上颌尖牙托槽远中龈向角点和下颌第一前磨牙托槽近中龈向角点。工况三：颌间Ⅲ类长牵，加载点在上颌第一磨牙颊管近中龈向角点和下颌尖牙托槽远中龈向角点。工况四：颌间Ⅲ类短牵，加载点在上颌第一前磨牙托槽近中龈向角点和下颌尖牙托槽远中龈向角点。1.3  约束髁突-关节盘、关节盘-关节窝的关系为接触关系。把颞肌中束、颞肌后束、茎突下颌韧带、蝶下颌韧带、颞肌前束和嚼肌深层考虑为柔索元，而忽略咀嚼肌浅层、翼内肌、颞下颌韧带、翼外肌的作用。约束颞骨上表面的位移为零，矢状平面设为对称约束。模型中各种材料和组织考虑为连续、均质、线性、各向同性的线弹性材料。1.4  测量测量4种工况下髁突和关节盘各部分的最大主应力、等效应力及位移，总结应力分布规律及位移规律。2  结果2.1  应力分布情况髁突和关节盘的应力分布情况见表1、2。工况一和二作用下髁突的应力分布规律相似，即髁突前斜面为压应力集中区，后斜面则主要为拉应力；关节盘的应力分布也类似，拉应力主要位于后带，而前带和中间带则主要是压应力。工况三和四作用下髁突的应力分布规律相似，髁突前斜面主要存在拉应力，后斜面则主要存在压应力；关节盘的应力分布也类似，压应力集中区均位于后带。2.2  位移分布情况关节盘和髁突各部分位移情况见表3、4。工况一和二：关节盘y轴发生向前方的移动，但移动量较髁突小，提示髁突在关节内滑动。工况二的位移量均小于工况一。工况三和四：关节盘y轴发生向后方的移动，但移动量较髁突小，提示髁突在关节内滑动。工况四的位移量均小于工况三。工况一和二作用下髁突的位移总体是向前向下移动，同时顺时针旋转；工况三和四作用下髁突的位移总体是向后向上移动，并逆时针旋转。3  讨论3.1  建模方法Mimics软件应用简单，可以直接读取DICOM数据，快速的自动生成三维模型[2]，从而避免了常规在Photoshop和Autocad等软件中图像的重新定位和二次处理，实现了高度自动化的计算机辅助有限元建模。其次，简化了以往对CT或螺旋CT断层片二维图像进行处理和转化的繁琐过程，避免了在反复操作过程中，主客观各种因素可能造成的部分数据和信息丢失。Mimics建模软件则自带划分骨质厚度的功能，可以利用公式赋予颌骨弹性模量，这样进一步提高了颌骨有限元模型的几何和生物相似性。3.2  边界约束相似性颞下颌周围的约束环境极其复杂，包括咀嚼肌、关节韧带还有经过下颌骨相连的牙齿的约束。最初的研究往往简化一处或多处的固定约束[3]，但这些均不能客观地反映真实的约束情况。宋锦璘等[4]研究发现，在不同重建时，咀嚼肌浅层、翼内肌、颞下颌韧带、翼外肌所受力始终为零。本实验模拟的是临床上精细调整阶段进行颌间牵引的情况，下颌是在牵引作用下被动移位，但在临床上，这个移位是一个相对漫长的过程，而这一过程的每个瞬间都是一种咬合重建状态，故采用忽略咀嚼肌浅层、翼内肌、颞下颌韧带、翼外肌的作用，而把颞肌中束、颞肌后束、茎突下颌韧带、蝶下颌韧带、颞肌前束和嚼肌深层考虑为柔索元，即只受拉力，不受压力，咀嚼肌施力点和方向的确定参考Koolstra等[5]的方法，韧带的附着点参考解剖与生理学教科书[6]。且关节窝和上颌骨上平面设置固定约束，矢状平面设为对称约束。关节窝-关节盘、关节盘-髁突关系的模拟也是建模的关键。而关于三者关系的模拟有史以来主要有硬性连接（即为死关节）、间隙元（间隙元不抗弯曲，也不能承受压力，受拉产生间隙，在受压时产生轴向力阻止2个个体的接近）、接触（髁突-关节盘、关节盘-关节窝为相互接触，接触的2个表面一旦离开就无接触应力）3种情况。有研究结果显示髁突-关节盘、关节盘-关节窝接触关系更符合实际的关节内部结构关系。故本实验也采用盘-突、盘-颞之间为接触关系。3.3  结果分析Tanaka等[7]研究结果显示，在最大咀嚼力情况下，髁突的前、中、后、外及内侧的平均应力值分别是-1.642、-0.543、0.664、-1.017、0.521 MPa，关节窝表面相应的5个区域的平均应力值分别为-0.440、-0.410、0.445、-0.351、0.103 MPa。Nagahara等[8]研究得出髁突表面应力范围在0.35～6.27 kPa，关节盘表面的应力范围在0.23～6.27 kPa。即使在最大咀嚼力情况下也不会超出该范围，故临床上应用颌间牵引理论上是符合机体生物学性质的。工况一和二作用下髁突的应力分布规律相似，即髁突前斜面为压应力集中区，后斜面则主要为拉应力，这种应力分布特点使髁突前斜面发生吸收，后斜面增生改建，从而促进髁突在关节窝内前移，达到矫治Ⅱ类错的目的。工况三和四作用下髁突的应力分布规律也很相似，髁突前斜面主要存在拉应力，后斜面则主要存在压应力，受压的后斜面会发生吸收，而前斜面则增生，从而使髁突在关节窝内的位置后移，矫正Ⅲ类错。可见这两类颌间牵引均符合关系的矫治机理。工况二相对于工况一，工况四相对于工况三在关节内产生的应力较轻柔，这提示：相同大小颌间牵引力情况下，短牵较长牵的力量柔和，对于那些关节承受能力或适应能力差的患者，在需要颌间牵引时，应该首先考虑短牵，或者在长牵时适当地减小牵引力值。关节盘的应力值明显小于髁突表面的应力值，而且关节盘内表面的应力与关节盘外表面的应力分布相似，但力值较大，这两点都再一次印证了关节盘对关节内应力的缓冲作用，也就是关节盘对关节内结构的保护作用。同时保持了应力的分布规律不变，这样就保证了关节窝内的改建和髁突的改建保持一致，从而使关节各结构协调统一。实验结果显示工况一和二作用下髁突的位移总体是向前向下移动，这种移动趋势不仅可以前移下颌，而且对于打开咬合也有利，这与临床上应用Ⅱ类牵引打开咬合相呼应。且工况二的平均位移小于工况一，说明颌间Ⅱ类长牵打开咬合的作用更加明显。对于那些低角的患者，可以选择长牵以打开咬合，但考虑Ⅱ类牵引有升高后牙的作用，对于高角的Ⅱ类患者要慎用，或考虑短牵引；工况三和四作用下髁突的位移总体是向后向上移动，这种移动趋势可以使下颌后移，而且也有利于打开咬合，对于低角反的患者，Ⅲ类长牵有利于下颌后退及咬合的打开，同样对于高角Ⅲ类患者，颌间的长牵要慎用，或考虑短牵引。本实验利用Mimics、Ansys多种软件相结合的方法，建立了MBT固定矫治器力学分析的初步模型，并参考以往的研究设计约束，在简化实验操作和计算的基础上保证结果可靠。4种工况下TMJ的应力分布均符合临床矫治机理，可达到矫治目标。相似类型长牵和短牵引起的颞下颌关节应力分布规律相似，相同力值的颌间牵引，短牵比长牵力量更柔和。【参考文献】[1] 相亚宁, 胡敏, 郭克峰, 等. 包括TMJ和上下颌骨及牙列的MBT直丝弓矫治器三维有限元模型的建立[J]. 中国实用口腔科杂志,2008, 1（3）：151-153.XIANG Ya-ning, HU Min, GUO Ke-feng, et al. 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