腭穹隆形态对无牙上颌应力分布的三维有限元分析

　　作者：肖敏，白乐康，郭三萍 作者单位：西安交通大学医学院口腔医院修复科，陕西西安 710004

　　【摘要】 目的 研究腭穹隆形态对无牙上颌应力分布的影响。方法 模拟五种咬合状态，对尖、平、凹三种腭穹隆形态无牙上颌的三维有限元模型进行加载。结果 在五种加载条件下，三种腭穹隆形态无牙上颌的唇系带切迹区及牙槽嵴顶区为压应力集中区。在所有加载方式下，凹型腭穹隆形态无牙上颌的唇系带切迹区、上腭区及牙槽嵴顶区压应力峰值均高于平型，尖型最低。结论 腭穹隆形态对无牙上颌的压应力分布状况无明显影响,对各压应力区应力值大小有影响;无牙上颌压应力的分布及大小与加载方式有关。

　　【关键词】 无牙上颌;腭穹隆形态;加载方式;三维有限元法;应力

　　基金项目：陕西省科学技术研究发展计划项目(No.2004K16-G1);　　西安交通大学口腔医院青年科研基金(No.2006KQ02)

　　Three-dimensional finite element analysis on the effect of palatal vault　shape on the stress distribution of edentulous maxilla surface

　　Xiao Min, Bai Lekang, Guo Sanping

　　Department of Prosthodontics, College of Stomatology,

　　Medical School of Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710004, China

　　ABSTRACT: Objective To study the effect of different palatal vault shape on the stress distribution of edentulous maxilla surface. Methods Using three-dimensional finite element method (3-D FED), we simulated five bite states, putting five loading conditions on 3-D FED model of maxillary edentulous with three different palatal vault shapes. Results We obtained the stress value and multicolor picture of 3-D FE model. Labial frenal notch zone and alveolar ridge zone were the stress concentration zone of the maxillary edentulous with three different palatal vault shapes under five kinds of loading conditions. The deep palatal vault maxillary edentulous almost had the maximum stress values in labial frenal notch zone, palate zone and alveolar ridge zone, and upper edentulous jaw with palatal torus was the minimum. Conclusion Palatal vault shape can change the stress value of edentulous maxilla surface, but cannot change the stress distribution. Loading condition can change the stress distribution and stress value.

　　KEY WORDS: maxillary edentulous; palatal vault shape; loading condition; 3-dimensional finite element method (3-D FEM)

　　由于老龄人口及无牙颌患者的增加、全口义齿戴用时间的明显延长，全口义齿的修复质量及无牙颌保健问题越来越受到修复医生的关注。近年来关于无牙颌骨组织吸收的研究已从形态学、组织病理学和组织化学等多方面进行了分析探讨 [1-3]。基于已往的研究结果，本实验采用三维有限元法，建立了三种腭穹隆形态的无牙上颌的有限元模型，并对其进行加载，期望通过应力图及应力数值分析了解无牙颌组织在功能状态下承受压力时的应力分布情况。

　　1 材料与方法

　　选取标准无牙颌教学模型作为平型腭穹隆形态无牙颌模型。根据有关资料数据[4]在该模型上构建尖型及凹型无牙颌模型。在三种模型上分别制作全口义齿，设定牙尖斜度为20°，作为测量标本。采用ZEISS公司(德国)生产的CS100-2828(X-Y)型三坐标测量机(coordinate measuring machine, CMM)进行测量，获取无牙颌及全口义齿表面数据，应用MATLAB6.1和ALGOR FEAS软件进行建模、加载和有限元计算分析[5]。加载在有限元模型上的载荷力取自对全口义齿患者力实测值[6]。

　　2 结 果

　　采用全口义齿患者平均力，对三种腭穹隆形态(尖型、平型、凹型)的上颌全口义齿基托进行四种加载(全牙列加载、前牙加载、双侧后牙加载、单侧后牙加载)，得到无牙上颌的应力云图(图1-4)及压应力参数(表1)。表1 加载下无牙上颌各高应力区压应力值(略)

　　3 讨 论

　　3.1 加载方式对无牙上颌应力分布的影响

　　双侧后牙加载下，三种腭穹隆形态的无牙上颌高应力区的压应力值均为双侧后牙牙槽嵴顶区应力最高，上腭区应力次之，唇系带切迹区较小，后弓区及前牙牙槽嵴顶区最小。单侧后牙加载下，三种腭穹隆形态的无牙上颌高应力区的压应力值均为加载侧后牙牙槽嵴顶区应力最高，加载侧上腭区应力次之，加载侧后弓区应力较小。非加载侧应力值小。前牙加载下，三种腭穹隆形态的无牙上颌高应力区的压应力值均为唇系带切迹区应力最高，前牙牙槽嵴顶区应力次之，后牙牙槽嵴顶区及后弓区应力较小，上腭区应力最小。全牙列加载下，三种腭穹隆形态的无牙上颌高应力区的压应力值均为唇系带切迹区应力最高，前牙牙槽嵴顶区应力次之，后牙牙槽嵴顶区及后弓区应力较小，后弓区及上腭区最小。

　　随加载方式不同无牙上颌的应力集中区呈现不同的分布趋势，各区应力值亦随加载方式不同而不同。双侧后牙加载下，双侧后牙牙槽嵴顶区及上腭区应力明显高于其他区域，这种咬合形式符合主承托区的功能要求。与双侧后牙加载相比，单侧后牙加载下，无牙上颌加载侧后牙牙槽嵴顶区及后弓区的应力值增加，提示单侧后牙加载使无牙上颌的加载侧后牙牙槽嵴顶区及其颊侧区受压增加。前牙加载下，唇系带切迹区及前牙牙槽嵴顶区应力值比后牙加载时显著增加，提示这种加载方式使无牙上颌前部受压增加。全牙列加载下，无牙上颌的前部牙槽嵴顶区、唇系带切迹区及后弓区的应力值均大于其他加载方式，后牙牙槽嵴顶区应力值大于双侧后牙加载。提示：全牙列加载明显增加了无牙上颌大部分区域的受压，尤其是唇系带切迹区应力值成为无牙颌在所有加载方式下的最高应力区。前牙加载和全牙列加载与后牙加载相比，无牙上颌前部(前部牙槽嵴顶区、唇系带切迹区)压应力值明显增大，上腭区压应力有所减小，提示前牙加载和全牙列加载可导致无牙上颌前部受压增加。这证明临床上见到的无牙上颌前部松软牙槽嵴的形成与人工牙前部咬合接触有关。

　　3.2 腭穹隆形态对无牙上颌应力值的影响

　　三种腭穹隆形态无牙上颌在双侧后牙加载下的应力分布状况相同，均为双侧后牙牙槽嵴顶区应力最高，上腭区应力次之，唇系带切迹区较小，后弓区及前牙牙槽嵴顶区最小。各区应力值受腭穹隆形态影响而不同，其大小顺序为：凹型>平型>尖型，(唇系带切迹区及上腭区凹型>尖型>平型)。

　　三种腭穹隆形态无牙上颌在单侧后牙加载下的应力分布状况相同，均为加载侧后牙牙槽嵴顶区应力最高，加载侧上腭区应力次之，加载侧后弓区应力较小。非加载侧应力值小。各区应力值受腭穹隆形态影响而不同，其大小顺序为：凹型>平型>尖型(加载侧后牙牙槽嵴顶区 凹型>尖型>平型)。三种腭穹隆形态无牙上颌在前牙加载下的应力分布状况相同，均为唇系带切迹区应力最高，前牙牙槽嵴顶区应力次之，后牙牙槽嵴顶区及后弓区应力较小，上腭区应力最小。各区应力值受腭穹隆形态影响而不同，其大小顺序为：凹型>平型>尖型。

　　三种腭穹隆形态无牙上颌在全牙列加载下的应力分布状况相同，均为唇系带切迹区应力最高，前牙牙槽嵴顶区应力次之，后牙牙槽嵴顶区及后弓区应力较小，后弓区及上腭区最小。各区应力值受腭穹隆形态影响而不同，其大小顺序为：凹型>平型>尖型(后弓区平型>凹型>尖型)。

　　由上述结果可知，腭穹隆形态只影响应力大小及范围，对应力集中区分布无明显影响。

　　已往的一些研究结果表明，腭穹隆形态高深的无牙颌上腭部会受到较大的压力。本实验结果表明，在四种加载下凹型腭穹隆形态无牙上颌的牙槽嵴顶区、唇系带切迹区及上腭区均大于平型及尖型;除全牙列加载，凹型腭穹隆形态无牙颌后弓区的应力值均大于平型及尖型。提示腭穹隆形态高深的无牙颌受压较腭穹隆低平者明显。在全牙列加载时，平型腭穹隆形态无牙颌在后弓区的应力值明显增加并超过凹型，提示义齿全牙列咬合接触可能增加平型腭穹隆形态无牙颌在后牙颊侧区的受压。结合临床，修复医生应重视凹型无牙颌形态患者的组织保健，在义齿设计时应减小力及侧向力以减小无牙颌受压。在调时应注意避免全牙列咬合接触及前牙单独受力。指导患者尽量避免前牙切咬及单侧切咬并应定期复诊检查牙列的咬合接触情况。

　　3.3 骨组织压力阈值与无牙颌保健

　　临床观察发现即使配戴全口义齿的患者也会发生不同程度的无牙颌吸收。有实验表明，在大鼠硬腭区施加持续的压力(1.96-6.86 kPa)可达到骨吸收阈值，引起骨吸收，低于此阈值的压力不引起骨表面动力学改变，只短暂地抑制骨形成[7-8]。根据机械力学原理，垂直加载于上腭骨表面的压力在骨表面上产生大小相近的压应力，即以上提出的压力阈值可近似看作骨表面压应力阈值。而本实验的各种加载方式下骨表面的大部分区域压应力值均远远高于此阈值，这证明了本实验的计算结果较符合实际情况。

　　【参考文献】

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