无牙颌下颌骨及颞下颌关节三维有限元模型的建立

【摘要】  目的 构建功能状态下无牙颌下颌骨及颞下颌关节三维有限元模型，此模型将为无牙颌颞下颌关节(TMJ)生物力学研究奠定良好的基础。方法 采用螺旋CT断层扫描法，获取无牙颌患者下颌骨及颞下颌关节形态数据，然后将获得的每层CT片的图像输入计算机中，经二值化和边界提取方法进行图像处理，对所得数据点用CAD软件进行曲线重构、曲面重构和实体重构，最终得到无牙颌患者下颌骨及颞下颌关节三维实体模型。结果 通过前期的数据采集、三维重建和后期的有限元建模，成功构建了无牙颌下颌骨及TMJ三维有限元模型。结论 该模型在边界设定、载荷方式以及载荷量方面，真实代表了口内情况，可用于无牙颌下颌骨及TMJ结构内的应力分布研究。

【关键词】  无牙颌；颞下颌关节；三维重建；有限元

基金项目：陕西省科学技术研究发展计划资助项目(No.2003K10G10801)　　国内外许多学者采用不同手段对正常健康患者颞下颌关节(temporomandibular joint, TMJ)进行了有限元研究。但是，对无牙颌患者TMJ生物力学研究还未见到报道。本研究采用螺旋CT断层扫描、计算机三维重建技术及三维有限元法，以积零为整的思想作指导，建立无牙颌包括下颌骨的TMJ三维有限元模型，以期对口腔修复学提供重复利用率高、应用范围广的无牙颌TMJ有限元模型。从而，为无牙颌包括下颌骨的TMJ生物力学分析打下良好的基础。

　　1  材料与方法

　　1.1  研究对象

　　为未曾进行全口义齿修复的无牙颌志愿者。筛选病例条件为：面部外形协调对称，面下1/3高度适中，张口运动及开口型正常、无偏斜；上下无牙颌牙槽嵴高、宽度适中，颌弓的前后、左右位置关系正常。临床检查无TMJ相关症候群，Xray断层片显示TMJ形态、结构正常。对筛选出的病例常规制取印模，灌注石膏模型。在模型上，以游标卡尺对牙弓几何尺寸进行测量，筛选出符合统计数据平均值[12]的病例1例作为本次实验最终选用的研究对象。测量息止颌位面下1/3高度减2、4、6、8mm为垂直距离，行颌位记录，用常规方法制作完成四副不同垂直距离的全口义齿。H2、H4、H6、H8分别表示戴息止合间隙为2、4、6、8mm全口义齿时无牙颌患者的垂直距离。

　　1.2  构建有限元模型

　　采用美国Picker公司PQ6000型螺旋CT扫描机对双侧TMJ及下颌骨进行闭口位(上、下牙正中接触，呈静止状态)扫描。患者仰卧位，扫描从TMJ关节窝顶上方1mm到颏部连续横断63层，层厚(或X线准值)1.0mm，螺距(或Pitch值)1.5，电压120kV，电流量125mA。数据分辨率为944×944，共63张CT扫描片，将获得的每层CT片的图像输入计算机，使用二值化和边界提取技术对每幅断层片进行图像处理，得到一系列断层数据。这些数据动态生成一个三维STL数据场，将STL数据转化成ASC格式的数据，再由Surfacer软件读取数据，建立由点云构成的下颌骨大概轮廓。

    在Surfacer中读取点云数据。由于数目较大，首先使用点处理模块中的操作命令修整点云、取样、进行平滑处理。采用“Sort by Nearest”命令，通过计算点云之间的距离来确定点与点之间的几何关系，将处理好的点云排序，再把每层的点整合成曲线(curves)，然后利用线处理模块中的各种操作对每层曲线进行平滑处理，即完成曲线构建。将在Surfacer中建好的每层曲线，通过IGES格式导入ANSYS，利用ANSYS软件前处理模块的建模功能，自底向上构建成下颌骨实体模型。再在已建的模型髁突顶端增建厚度为2mm的关节盘[9]，采用ANSYS V8.0软件进行自动网格划分有限元单元和结点。模型中的各种材料均视为各项同性、均质连续的线弹性材料，且符合小变形条件。有关材料的力学参数引自参考文献[3]。

　　1.3  边界条件及加载方式

　　将关节盘上表面和下颌角进行固定约束，取全口义齿患者最大牙合力的均值[4]，在下颌骨模型双侧后牙相应位点垂直加载。

  　2  结 果

    本实验通过前期的数据采集、三维重建和后期的有限元建模，成功构建了包括皮质骨、松质骨、关节盘在内的无牙颌下颌骨及TMJ三维有限元模型。共生成单元数分别为142158、142482、141166、143250，结点数分别为29032、29098、28778、29224的MH2、MH4、MH6、MH8三维有限元模型(图1-4)。

　　3  讨 论

    有限元方法由于其独特的优势，已在口腔生物力学研究中得到广泛应用，成为一种有效的研究工具，为口腔各学科的临床医疗、教学和科研提供了大量的理论依据[56]。有限元法最基础而又最关键的工作是有限元模型的建立[3,7]。为了使研究的结果更具有普遍性，标本取自于活体。本实验在建模初运用统计学原理，在无牙颌病例筛选方面借鉴了欧阳官等[1]的统计数据。因为，采用的统计数据为大样本计算后获得的平均值，在一定可靠系数下可以代表大多数无牙颌人群的解剖形态。避免了在标本选择方面的随意性，以及个体差异对实验结果的影响。因而，所建模型可靠，在大多数无牙颌人群中具有较强的代表性。

    有限元模型与原物的几何相似性是生物力学研究的基础和重点，建立的有限元模型要求具有满意的形态还原性。在以往的研究中，常常忽略了关节盘的存在[8]，而且研究对象不是活体[4，8]，这大大影响了模型的相似性。CT三维影像重建技术的应用为在活体重建有限元模型并获取理想、精确的生物力学研究结果提供了可能[9]。Tanaka[1011]在所建立的包括TMJ的下颌骨三维有限元模型中，将关节盘模拟为2mm厚的组织覆盖于髁突表面，较以前的研究有所改进，但所引力学参数为狗关节盘的参数使模型的相似性受到影响。本研究根据最新TMJ组织的生物力学研究结果和有关力学参数建立TMJ三维有限元模型，同时利用薄层CT扫描技术(层厚仅1mm)使实体模型的构建获得了更为精确的截面几何形状。在活体建立了无牙颌包括下颌骨的TMJ有限元模型，较真实的反映了无牙颌患者的临床表现特征，使结构形态与几何相似性大大提高。

    本研究模型来源于活体，数据采集准确，构建模型方法先进，从生成的单元数、节点数可以看出无牙颌包括TMJ的下颌骨有限元单元和结点网格化分细，具有良好的实物相似性。所建模型可被任意旋转，在三维空间内可依据需要的任何角度进行观察。模型可自动地移去影像上的某一部分，也可任意删除单元层面或某部分，并以任何需要的方式进行观察。模型可任意切割，可以选择感兴趣的方式去分析观察并直观看到内部应力的分布状况。模型还可按照给定的条件，完成添加单元的要求。可以作为无牙下颌骨及TMJ生物力学分析较为理想的三维有限元模型，为不同垂直距离无牙颌患者TMJ有限元分析奠定了良好的基础。

【参考文献】   　[1]欧阳官. 522例无牙颌模型的测量统计和定性资料 [J]. 临床口腔医学杂志, 1987, 3(2):8793.

　　[2]钱敏，练维娟.下颌牙槽骨骨密度与牙槽嵴高度的随龄变化 [J]. 甘肃中医学报, 2002, 19(4):4243.

　　[3]张颖，李涤尘，白乐康，等. 下颌桩核基牙式全口覆盖义齿及支持组织三维有限元模型的建立 [J]. 西安交通大学学报(医学版), 2003, 24(4):300310.

　　[4]骆小平，欧阳官，董研，等. CT扫描及CAD技术在建立无牙下颌骨及其全口义齿三维有限元模型中的应用研究 [J]. 实用口腔医学杂志, 1996, 12(4):243245.

　　[5]Menicucci G, Lorenzetti M, Pera P, et al. Mandibular implantretained overdenture: finite element analysis of two anchorage systems [J]. Int Oral Maxillofac lmplants, 1998, 13(2):369376.

　　[6]Toparli M, Sasaki S. Finite element analysis of the temperature and thermal stress in a postrestored tooth [J]. Oral Rehabil, 2003, 30(9):921926.

[7]赵经文，王宏钰. 结构有限元分析 [M]. 第二版. 北京：科学出版社, 2001:13.

　　[8]Tanne K, Tanaka E, Sakuda M. Stress distyibution in the TMJ during clenching in patients with vertical discrepancies of the craniofacial complex [J]. J Orofacial Pain, 1995, 9(4):153155.

　　[9]周学军, 赵志河, 赵美英, 等. 包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立 [J]. 实用口腔医学杂志, 2000, 16(1):1719.

　　[10]Hart RT, Hennebel VV, Thongreda N, et al. Modeling the biomechanics of the mandible: A threedimensional finite element study [J]. J Biomech, 1992, 25(3):261262.

　　[11]Tanaka E, Tanne K, Sakuda M. A threedimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching [J]. Med Eng Phys, 1994, 16(2):316322.