有限元法在颈椎生物力学研究中的应用及进展

作者               作者单位

关哲      山西医科大学第二医院，山西 太原 030001

马迅      山西医科大学第二医院，山西 太原 030001

有限元法是一种在工程学中广泛应用的数学物理方法，用于模拟并解决各种工程力学、热学、电磁学等物理场问题。随着计算机及软件技术的发展，目前，有限元法所构建的三维非线形模型不仅能逼真地模拟椎体、椎间盘，还能将周围的韧带、肌肉等软组织结构加入模型，使模拟更加真实和完美。有限单元法在颈脊柱生物力学中的研究中大致可分为颈椎有限元模型的建立、颈椎生物力学实验研究和领域内固定器械生物力学性能研究等方面。现就有关文献，对有限单元法在颈椎生物力学研究中的应用综述如下。

1 颈椎有限元模型

颈椎模型的建立与应用起步较晚，20世纪90年代初期颈椎模型问世，并不断发展完善。模型的结构由两维单一椎体模型发展为三维并且能够表现单个结构(如椎体、韧带、关节突、椎间盘等)的复杂有限元模型[1]。

1.1 下颈椎模型的建立

Yoganandan等[2]在1996年构建了复杂的C4～6三维有限元模型，通过对一具青年男尸进行CT薄层扫描而获得详细的解剖学数据，利用这些数据在计算机上构建椎体皮质骨、松质骨、终板和椎间盘等三维有限元模型。在轴向压缩载荷模式下进行生物力学研究。结果所得与其他模型试验结果相近并且与临床实践相吻合，由此进一步完善了下颈椎三维有限元模型[2]。

陈伯华等[3]于2002年根据CT和CT重建片，采用CAD数据处理技术，输入相关的材料特性，构建C4～7三维有限元模型，包括C4～7的椎体与C4/5～C6/7椎间盘以及后部结构：椎板、椎弓根、横突、椎动脉孔、棘突、关节突等，同时还包括前纵韧带、后纵韧带、黄韧带、棘间韧带及关节囊5条韧带。在模拟外加力的作用下，对模型进行屈曲、背伸、侧屈以及旋转实验，该模型的实验结果与体外实验结果基本一致，更加接近解剖特点与临床要求。

1.2 上颈椎模型的建立

上颈椎由于其特殊而复杂的解剖结构，对其三维有限元模型的建立起步较晚。20世纪80年代，通过对C1～2影像学数据的收集整理建立一个上颈椎的三维有限元模型，但所建模型都简单地以球型或者拴状关节来模拟枕寰枢关节，并且在试验中，无法反映颈椎的单一结构(如横韧带、翼状韧带、小关节面等)的生物力学性状变化[4，5]。进入21世纪后，上颈椎三维有限元模型的建立发展较快。2004年Karin等[6]在前人的基础上，通过CT片仔细测量C1～3的解剖学数据，而其韧带用非线性弹性单元来模拟。在模型上，加载三个方向的不同载荷的模拟特性。实验证明这个上颈椎三维有限元模型克服以前此类模型构建上的不足，能较好地模拟枕颈部全部节段的运动。同时它也能够模拟出韧带等软组织结构，并区分出运动的中性区和弹性区，以上都极大地提高了上颈椎三维有限元模型的适用性和代表性。

1.3 颈椎有限元模型的发展趋势

有限元法本身已不再是独立地研究生物力学性质，它越来越多地与各种动力学模型、参数优化选择、临床放射学与实物测量、有机化学、组织学和免疫组织化学等方法巧妙结合，使结果更加准确可靠。由最近几年的研究成果可以看到颈椎有限元分析的一些新的发展趋势。

为使模型能更加真实、准确地表达实体的形态和功能，颈椎的解剖学研究及力学特性测试更趋深入和完善。为了识别模型的关键输入参数，从而加速有限元分析的临床应用，许多新方法被引入到对材料特性敏感性的研究中来。由单椎节和双椎节模型向多椎节和全颈椎模型发展。

由静态响应向动态响应过渡，以实现对颈椎损伤等动态过程问题的研究。

2 有限元分析在颈椎生物力学中的应用

2.1 椎体的有限元分析

目前研究椎体骨折应力与应变量的变化主要有两种基本方法：尸体标本的机械测试和椎体的分析模型，而有限元分析法是能提供椎体内详细应变模型的惟一方法。

Whyne等[7]通过有限元模型证实椎体凹面与应力分布(最大应力的限度与位置)有关，在压缩载荷作用下，椎体内同时产生压应力及张应力，同此种力学环境相适应，椎体内有分别承受压应力和张应力的两种骨小梁，呈90°交叉，压应力最大部位的骨小梁垂直方向排列，厚度最大的称为垂直柱。承受张应力的水平柱很薄，呈极度各项异性。Smit等[8]通过有限元模型指出，椎弓根附近及终板下是椎体多种应力集中的部位，骨密度(BMD)较高，椎体骨小梁的排列与轴向压缩负荷有关。当椎体承载压缩载荷时，松质骨起主要承载作用，密质骨壳只承载10%，而且密质骨壳的承载大小与松质骨小梁排列方向密切相关，轴向压缩造成的椎体骨折发生在终板附近的几率较发生在上下终板之间小。Cao等[9]研究结果证实，椎体压缩骨折在上或下终板附近发生的大约占34%，而在上下终板间发生的约为63%。骨折的发生与负荷类型无关，与密质骨弹性模量成正比，与松质骨弹性模量成反比，而随着年龄的增长，发生骨质疏松后密质骨承载作用明显增加。

2.2 椎间盘的有限元分析

椎间盘主要生物力学功能是承受压缩载荷，C5～6间盘承受88%轴向压应力。间盘对脊柱的活动也有决定性影响，髓核在脊柱前后的剪刀、屈伸、侧弯、旋转等负载下，在保持最初的稳定中起主要作用[10]。椎间盘纤维环最大张应力总是出现在其后部内层与终板连接处，水饱和度最大的间盘在受到压缩、屈曲、旋转负荷作用下纤维环最易在此处发生破裂。压缩、屈曲、旋转负载及间盘的水饱和度是纤维环破裂不可缺少的条件。间盘的高度对脊柱的生物力学性质同样有影响，间盘的高度与面积的比越大，间盘活动度就越大，纤维环的张力也越大，髓核膨胀度越大，发病危险性越高。Goel等[11]发现在椎间盘后外侧，层间剪切应力较高，与临床研究中所见一致，即撕裂多起源于椎间盘后外侧部分。较大的层间剪切力可能是造成椎间盘纤维环板层间分离、退变加深的重要原因。对脊柱扭转力和椎间盘内应力间关系的看法是一致的，即扭转力在各种外界负荷中，对椎间盘应力的影响较小，不是造成椎间盘内部结构发生断裂的原因。

2.3 后部结构的有限元分析

对后部结构的生物力学充分认识以前，多认为后部结构的作用主要是限制椎体活动，而在承载尤其是压缩载荷方面作用很小。因此，以往的有限元模型后部结构多被简化或省略。近来的理论分析及实验研究结果表明，关节面的承载功能不容忽视。随着脊柱姿势变化，关节面承载0～33%负荷，过伸时此功能更明显。理论分析与实验结果表明：小关节切除能明显地增加相应脊柱节段的活动度，影响椎间盘内压力，Voo等[12]对C4～6进行精确三维有限元分析，发现随着关节切除范围增大，颈椎旋转角度及椎间盘内压也明显增大。当小关节双侧切除30%以上时，椎间盘内压及节段移动明显增强，脊柱伸展时，切除小关节使同节段椎间盘内压力增大;弯曲时，虽不影响邻近的上方椎间盘内压力，但会增加下方椎间盘内压力，同时还会增大周围韧带囊的张力。因此，以后用有限元法研究椎体强度时，后步结构必须包括在内，不可轻易简化。

2.4 肌肉、韧带等软组织的有限元分析

韧带承担脊柱的大部分张力载荷。Goel等[11]用非线性三维有限元模型测得C5～6棘间韧带在屈曲时可承载29.5%的张力。韧带同时为脊柱提供内源性稳定，尤其在前后剪力、屈曲、旋转运动中保持重要作用。Goel等[11]利用L3～4脊柱模型，在接受相同负荷的情况下，有限元分析比较后发现：增加肌肉力量后，脊柱的矢状面位移低。所以肌肉的存在有助于脊柱的稳定。并且，肌肉作用力被考虑后，椎体内压、椎间盘内压等重要力学参数降低，小关节的负荷则增加了。

3 内固定器械的生物力学研究

运用生物力学知识，全面分析各种内固定器械的作用原理，对于正确选择手术方法，合理使用内固定器械，以取得最佳矫形和固定效果，降低手术失败率和减少并发症的发生具有重要意义。Goel等[11]通过三维有限元分析和动物实验证明：带有聚合物垫圈的Stefee钢板能在手术后产生坚强固定，随时间推移固定器钢度下降，固定段载荷分布增加，减少应力遮挡和螺钉应力集中，从而减少骨质疏松，促进骨融合。Lim等[13]用有限元法研究了颈椎终板厚度和椎体骨密度及终板打孔位置对终板抗压强度的影响，认为各颈椎密度及终板厚度均相似，骨密度与终板厚度无相关性，尽量保留终板是防止内植物下沉的重要方面，终板中心一个大孔较多个小孔能更好防止内植物下沉。在对脊柱内固定器械的力学研究中，改进器械各组件之间的连接方式是目前发展的一个方向。Lim等[14]对临床普遍应用的椎弓根螺钉固定系统的不同连接方式产生的不同力学效应进行有限元分析，认为水平横向连接能提高螺钉固定器械在脊椎侧弯及轴向旋转运动的稳定性，横行连接杆最佳位置应在纵向连杆的1/2和1/8处。进一步研究发现对角线斜行连接加强脊柱曲伸活动的稳定性，而在侧弯及旋转向的固定强度不如水平方向连接，斜行连接加大了螺钉局部的应用。

虽然理论上有限元法适用于任何复杂结构，但在脊柱生物力学研究中仍有许多问题待解决。有限元模型能够反映机体某一刻、某一点的力学特性。但生物体本身是有组织活性的，都有一个生长、成熟和衰退的过程;一些受损组织具有自我修复和塑形的能力。当前的有限元模型在生物的适应性方面显得无能为力;椎体、韧带、椎间盘等组织的力学性质极其复杂，难以得到足够和可靠的测定数据，而离体实验所得的数据可能与生理情况存在差异;就目前情况而言，组织材料的各项异性、不均匀性和非线性等使自身的结构关系难以确定;单元的划分、节点的选择、载荷及边界条件的规定在一定程度上是人为的。目前有限元模型尚有一定的局限性，尤其在颈椎的建模上，需要与一些实验结果进行比较，进一步核实。然而，有限元分析方法在脊柱生物力学的研究领域里作为一个新兴的研究手段，今后将会发挥更大的潜力。随着人们对组织力学特性的认识，计算机及软件的进一步发展，相信今后的脊柱外伤、退变机制的研究及各种内固定器的研制和改进等方面的应用前景会更加广阔，为疾病的发生、发展分析及疾病的治疗提供准确的参考方向。

【参考文献】

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